В треугольнике абс угол с равен 90 синА равен 3/8 ав равен 56 найдите бс

Для решения задачи, давайте разберем треугольник ABC с прямым углом при C. У нас есть данные: - угол C = 90° - sin(А) = 3/8 - сторона a (AB) = 56 Мы хотим найти сторону b (BC). ### Шаг 1: Найти угол A Для начала, воспользуемся определением синуса: \[ \sin(А) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \] Гипотенуза в нашем случае — это сторона, которая находится напротив угла C, то есть AB = a. Мы ставим данные в формулу: \[ \sin(А) = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{3}{8} = \frac{BC}{56} \] ### Шаг 2: Найти сторону BC Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 56: \[ BC = 56 \cdot \frac{3}{8} \] Теперь произведем умножение. Сначала найдем 56 деленное на 8: \[ 56 \div 8 = 7 \] Теперь умножим 7 на 3: \[ BC = 7 \cdot 3 = 21 \] ### Шаг 3: Проверка и вывод Теперь у нас есть длина стороны BC: \[ BC = 21 \] Таким образом, мы нашли, что сторона \( b \) (BC) равна 21. ### Ответ: **Сторона BC равна 21.**