В портфеле акционера Б. могут быть акции ценой 100, 200, 300, 400 и 500 р. Акционер подсчитал и выяснил, что средняя цена его акции равна 333 рубля с копейками. Тогда Б. купил ещё…

Для решения задачи начнем с обозначения количества акций, которые были у акционера Б. до покупки последней акции, как \( n \).

Итак, у него изначально акции с ценами 100, 200, 300, 400 и 500 рублей. Найдем общую стоимость этих акций:

\[ 100 + 200 + 300 + 400 + 500 = 1500 \text{ рублей} \]

Теперь можем найти среднюю цену акций до покупки последней акции:

\[ \text{Средняя цена} = \frac{\text{Общая стоимость акций}}{n} = 333 \text{ рубля} \]

Таким образом, имеем уравнение:

\[ \frac{1500}{n} = 333 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( n \) (где \( n \neq 0 \)):

\[ 1500 = 333n \]

Теперь разделим обе стороны на 333:

\[ n = \frac{1500}{333} \approx 4.5 \]

Поскольку \( n \) должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого, так как он не может быть 4.

Таким образом, наименьшее возможное значение \( n = 5 \). Это означает, что у акционера Б. до покупки последней акции было 5 акций. На данный момент, 5 акций дают в среднем 333 рубля.

Далее акционер покупает одну акцию за 500 рублей. Теперь общее количество акций станет:

\[ n + 1 = 5 + 1 = 6 \]

Теперь найдем общую стоимость акций после покупки последней акции:

\[ \text{Общая стоимость} = 1500 + 500 = 2000 \text{ рублей} \]

Теперь снова вычислим новую среднюю цену акций:

\[ \text{Новая средняя цена} = \frac{2000}{6} \approx 333.33 \text{ рубля} \]

\[ \text{Новая средняя цена} \approx 333.33 \text{ рубля} < 350 \text{ рублей} \]

Таким образом, мы видим, что даже после покупки 6-й акции средняя цена акций акционера была ниже 350 рублей.

Таким образом, наименьшее количество акций, которое могло быть у акционера Б. до покупки последней акции, составляет 5 акций.