.
Для решения задачи необходимо упростить выражение \((m - n)^2 + m(4n - m) - n^2\) и подставить значения \(m = \frac{1}{4}\) и \(n = -1\).
Упростим выражение \((m - n)^2 + m(4n - m) - n^2\):
Раскроем первую скобку: \[ (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \]
Раскроем вторую скобку: \[ m(4n - m) = 4mn - m^2 \]
Подставим эти выражения в исходное: \[ m^2 - 2mn + n^2 + 4mn - m^2 - n^2 \]
Упростим: \[ -2mn + 4mn = 2mn \]
Итого: \[ 2mn \]
Подставим значения \(m = \frac{1}{4}\) и \(n = -1\):
\[ 2mn = 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot (-1) = 2 \cdot \frac{-1}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \]
Таким образом, правильный ответ: \(-0,5\).
Итак, у вас есть шаги, как мы упростили выражение и подставили значения для получения окончательного результата.
