Чтобы решить задачу и найти силу Кулона для двух точечных зарядов, давайте вспомним, что сила электрического взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона. Этот закон формулируется следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила Кулона (в ньютонах, Н),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равный примерно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Теперь подставим данные из задачи:
- ( q_1 = 0.0001 , \text{Кл} ) (или ( 1 \times 10^{-4} , \text{Кл} )),
- ( q_2 = 0.0001 , \text{Кл} ) (или ( 1 \times 10^{-4} , \text{Кл} )),
- ( r = 0.01 , \text{м} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-4} \cdot 1 \times 10^{-4}|}{(0.01)^2}
]
Сначала давайте посчитаем числитель:
[
|1 \times 10^{-4} \cdot 1 \times 10^{-4}| = 1 \times 10^{-8}
]
Теперь посчитаем знаменатель:
[
(0.01)^2 = 0.0001
]
Теперь можем подставить значения обратно в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-8}}{0.0001}
]
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot (1 \times 10^{-8} \div 1 \times 10^{-4})
]
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-4}
]
Теперь, умножим:
[
F = 8.99 \times 10^5 , \text{Н}
]
Таким образом, сила Кулона между двумя точечными зарядами составляет 899000 Н или 8.99 × 10^5 Н.
Это величина силы, действующей между зарядами, направленная вдоль прямой, соединяющей их, и будет отталкивающей, если заряды имеют одинаковый знак (например, оба положительные) или притягивающей, если один заряд положительный, а другой отрицательный.
