.

Для решения этой задачи необходимо раскрыть скобки в выражении \((x - 7y)^2\) и привести левую и правую части уравнения к виду \(64x^2 - \_\_\_\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\).

Шаг 1: Раскроем скобки

Запишем квадрат разности по формуле: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Применим эту формулу к выражению \((x - 7y)^2\):

\[ (x - 7y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 7y + (7y)^2 \]

Это равняется:

\[ x^2 - 14xy + 49y^2 \]

Шаг 2: Сравним полученное выражение с правой частью

Нам дано уравнение вида:

\[ x^2 - 14xy + 49y^2 = 64x^2 - \_\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_\_ \]

Нам известно, что \(64x^2\) является первой частью, которая соответствует \(x^2\) из левой части, значит необходимо уравнять коэффициенты:

\[ x^2 \rightarrow 64x^2 \]

Чтобы это было эквивалентно, необходимо домножить весь квадрат на 64. Следовательно:

\[ 64(x - 7y)^2 = 64(x^2 - 14xy + 49y^2) = 64x^2 - 896xy + 3136y^2 \]

Таким образом, недостающие одночлены:

• Второй член: \(-896xy\)
• Третий член: \(3136y^2\)

Ответ в виде недостающих одночленов:

• \(-896xy\)
• \(3136y^2\)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 64x^2 - 896xy + 3136y^2 \]

Проверка показывает, что если обе части уравнения раскрыть и привести к общему виду, они совпадут.