выберите промежутки при всех значениях х из которых функция y x принимает только положительные значения (-15;12)(-бесконечность;-10)(0;15](-11;+бесконечность)

Для решения данной задачи необходимо разобраться, при каких значениях \( x \) функция \( y(x) \) принимает только положительные значения.

К сожалению, в вашем вопросе не указана конкретная функция \( y(x) \), поэтому я не могу провести детальный анализ без этой информации. Однако, я могу предоставить вам общий подход к решению подобных задач.

Шаг 1: Определение функции

Сначала нужно знать функцию. Если вы, например, говорите о квадратной функции, линейной функции или какой-либо другой, определить её поведение (включая положительные значения) можно по-разному. Например:

• Для квадратной функции \( y(x) = x^2 \), искомый промежуток будет \( (-\infty, +\infty) \), поскольку \( x^2 \) всегда положительно.
• Для функции \( y(x) = x - 5 \), положительные значения будут при \( x > 5 \) (то есть \( (5, +\infty) \)).

Шаг 2: Анализ знака функции

Для любой функции:

1. Найдите корни уравнения \( y(x) = 0 \).
2. Разделите числовую ось на промежутки, используя найденные корни.
3. На каждом из промежутков проверьте, положительна ли функция. Это можно сделать подставляя любое число из каждого промежутка в функцию.

Шаг 3: Объединение промежутков

После того как вы определите, на каких промежутках функция положительна, вы можете объединить эти интервалы для формирования окончательного ответа.

Пример

Если сказать, что \( y(x) = (x-3)(x-5) \):

1. Корни: \( x = 3 \) и \( x = 5 \).
2. Промежутки: \( (-\infty, 3) \), \( (3, 5) \), \( (5, +\infty) \).
3. Проверяем знаки:
   • Для \( x < 3 \), например \( x = 0 \): \( y(0) = (0-3)(0-5) = 15 > 0 \)
   • Для \( 3 < x < 5 \), например \( x = 4 \): \( y(4) = (4-3)(4-5) = -1 < 0 \)
   • Для \( x > 5 \), например \( x = 6 \): \( y(6) = (6-3)(6-5) = 3 > 0 \)

Таким образом, функция положительна на промежутках \( (-\infty, 3) \) и \( (5, +\infty) \).

Заключение

Пожалуйста, уточните конкретную функцию \( y(x) \), чтобы я мог точно указать промежутки, на которых она положительна.