Реши

Для решения задачи нужно понять вероятность того, что Петров поразит только первую мишень, а остальные четыре не поразит.

Обозначим вероятность попадания Петрова в мишень как \( p = 0{,}7 \). Следовательно, вероятность не попасть в мишень равна \( 1 - p = 0{,}3 \).

Теперь определим нужную вероятность:

1. Петров попадает в первую мишень с вероятностью \( 0{,}7 \).
2. Петров не попадает в остальные четыре мишени, и для каждой вероятность этого составляет \( 0{,}3 \).

Итак, полная вероятность того, что Петров поразит только первую мишень, равна:

\[ 0{,}7 \times 0{,}3 \times 0{,}3 \times 0{,}3 \times 0{,}3 \]

Выполним вычисления:

\[ 0{,}7 \times 0{,}3^4 = 0{,}7 \times 0{,}0081 = 0{,}00567 \]

Таким образом, вероятность того, что Петров поразит только первую мишень, равна \( 0{,}00567 \).