Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланиро вано 40 докладов: в первый день 12 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции…
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланиро вано 40 докладов: в первый день 12 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется до клад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланиро ванным на последний день конференции.
Для решения задачи найдем, сколько всего докладов запланировано на ежедневной основе, а затем определим вероятность того, что доклад профессора Н. окажется в последний день конференции.
Шаг 1: Определение количества докладов на каждый день
- Всего запланировано 40 докладов.
- В первый день запланировано 12 докладов.
- Оставшиеся доклады будут распределены между вторым и третьим днями:
- Общее количество докладов на второй и третий дни: \( 40 - 12 = 28 \).
- Поскольку количество докладов на эти два дня распределяется поровну, то на каждом из них будет: \[ \frac{28}{2} = 14 \text{ докладов} \]
Таким образом, у нас происходит следующее распределение:
- Первый день: 12 докладов
- Второй день: 14 докладов
- Третий день: 14 докладов
Шаг 2: Определение вероятности
Профессор Н. может быть с одним из 40 докладов. Теперь нужно определить, какой шанс, что его доклад окажется именно в последний день, то есть в третий день.
- На третьем дне запланировано 14 докладов.
- Всего докладов 40.
Вероятность того, что доклад профессора Н. будет запланирован в третий день: \[ P(\text{третий день}) = \frac{\text{количество докладов в третий день}}{\text{общее количество докладов}} = \frac{14}{40} \]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь: \[ \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]
Ответ
Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции, равна \( \frac{7}{20} \), или 0.35 (что соответствует 35%).
