какой массы нужно взять никелевой проводник площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы из неё изготовить реостатным сопротивлением 10 ом плотность никелина равна 8,8 г на…

Для решения задачи сначала запишем все известные нам параметры и данные.

Дано:

• Площадь поперечного сечения проводника \( S = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (переведено в квадратные метры).
• Удельное сопротивление никелина \( \rho = 0,4 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м} = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{ом} \cdot \text{м} \) (переведено в стандартные единицы).
• Сопротивление реостата \( R = 10 \, \text{ом} \).
• Плотность никелина \( \rho_{\text{плотность}} = 8,8 \, \text{г/см}^3 = 8800 \, \text{кг/м}^3 \) (переведено в стандартные единицы).

Шаг 1: Найдем длину проводника \( L \)

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

\[ R = \frac{\rho L}{S} \]

Отсюда выразим длину:

\[ L = \frac{R S}{\rho} \]

Подставим значения:

\[ L = \frac{10 \, \text{ом} \times 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{0,4 \times 10^{-6} \, \text{ом} \cdot \text{м}} = \frac{10 \times 1}{0,4} = 25 \, \text{м} \]

Шаг 2: Найдем объем проводника \( V \)

Объем \( V \) проводника можно найти по формуле:

\[ V = S \cdot L \]

Подставим значения:

\[ V = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \times 25 \, \text{м} = 25 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 25 \, \text{см}^3 \]

(учитывая, что \( 1 \, \text{м}^3 = 1000000 \, \text{см}^3 \))

Шаг 3: Найдем массу проводника \( m \)

Масса \( m \) проводника рассчитывается по формуле:

\[ m = \rho_{\text{плотность}} \cdot V \]

Подставим значения:

\[ m = 8800 \, \text{кг/м}^3 \times 25 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,22 \, \text{кг} \]

Шаг 4: Округление ответа

Теперь окргулем массу до сотых:

\[ m \approx 0,22 \, \text{кг} \]

Ответ: Необходимо взять никелевой проводник массой 0,22 кг для изготовления реостата с сопротивлением 10 Ом.