Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают…

Чтобы решить задачу, давайте разобьём её на несколько шагов и используем данные, указанные в условии:

1. Дано:

   • 80% восьмиклассников правильно находят дискриминант.
   • 70% из тех, кто правильно находит дискриминант, правильно находят корни.
   • 8% восьмиклассников находят корни без вычисления дискриминанта.

2. Определим, сколько процентов восьмиклассников решают уравнение правильно:

   • Пусть всего восьмиклассников - 100% (или 100 учеников для простоты).
   • Из них 80% находят дискриминант: \( 80\% \times 100 = 80 \) учеников.
   • Из этих 80 учеников 70% верно находят корни: \( 70\% \times 80 = 56 \) учеников.

3. Найдем, сколько учеников находит корни, не вычисляя дискриминант:

   • 8% от всех восьмиклассников находят корни, не вычисляя дискриминант: \( 8\% \times 100 = 8 \) учеников.

4. Теперь найдем общее число учеников, которые нашли корни уравнения:

   • Общее количество учеников, которые нашли корни: \( 56 \) (зная дискриминант) + \( 8 \) (не зная дискриминант) = \( 56 + 8 = 64 \) ученика.

5. Теперь мы можем найти нужную долю:

   • Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, рассчитывается так: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, нашедшее дискриминант и корни}}{\text{Общее количество, нашедшее корни}} \times 100 \] Подставим наши значения: \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100 \]

6. Посчитаем: \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] \[ 0.875 \times 100 = 87.5\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.

Ответ: 87.5%