Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить задачу, давайте разобьём её на несколько шагов и используем данные, указанные в условии: 1. **Дано**: - 80% восьмиклассников правильно находят дискриминант. - 70% из тех, кто правильно находит дискриминант, правильно находят корни. - 8% восьмиклассников находят корни без вычисления дискриминанта. 2. **Определим, сколько процентов восьмиклассников решают уравнение правильно**: - Пусть всего восьмиклассников - 100% (или 100 учеников для простоты). - Из них 80% находят дискриминант: \( 80\% \times 100 = 80 \) учеников. - Из этих 80 учеников 70% верно находят корни: \( 70\% \times 80 = 56 \) учеников. 3. **Найдем, сколько учеников находит корни, не вычисляя дискриминант**: - 8% от всех восьмиклассников находят корни, не вычисляя дискриминант: \( 8\% \times 100 = 8 \) учеников. 4. **Теперь найдем общее число учеников, которые нашли корни уравнения**: - Общее количество учеников, которые нашли корни: \( 56 \) (зная дискриминант) + \( 8 \) (не зная дискриминант) = \( 56 + 8 = 64 \) ученика. 5. **Теперь мы можем найти нужную долю**: - Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, рассчитывается так: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество, нашедшее дискриминант и корни}}{\text{Общее количество, нашедшее корни}} \times 100 \] Подставим наши значения: \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100 \] 6. **Посчитаем**: \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] \[ 0.875 \times 100 = 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%. **Ответ**: 87.5%