Чтобы понять, когда Паша догонит Сашу, давайте разберемся с этой задачей пошагово.
Дано:
- Скорость Саши: ( v_С = 80 ) м/мин.
- Скорость Паши: ( v_П = 100 ) м/мин.
- Паша вышел через 3,5 минуты после Саши.
Шаг 1: Найдем расстояние, которое Саша прошел за 3,5 минуты
Саша движется с постоянной скоростью. Чтобы узнать, сколько метров он прошел за 3,5 минуты, используем формулу:
[
S = v \cdot t
]
где ( S ) — расстояние, ( v ) — скорость, ( t ) — время.
Подставим известные значения:
[
S_С = 80 , \text{м/мин} \cdot 3,5 , \text{мин} = 280 , \text{м}
]
Это расстояние до момента, когда Паша вышел из школы.
Шаг 2: Определим относительную скорость
Паша начинает догонять Сашу. Чтобы определить, с какой скоростью он его догоняет, вычтем скорость Саши из скорости Паши:
[
v_{догоняния} = v_П - v_С = 100 , \text{м/мин} - 80 , \text{м/мин} = 20 , \text{м/мин}
]
Таким образом, Паша догоняет Сашу со скоростью 20 м/мин.
Шаг 3: Найдем время, за которое Паша догонит Сашу
Теперь, чтобы найти время, необходимое Паше, чтобы догнать Сашу, используем формулу:
[
t = \frac{S}{v_{догоняния}}
]
где ( S ) — это расстояние до Саши на момент выхода Паши, равное 280 м, а ( v_{догоняния} ) — это 20 м/мин.
Подставим значения:
[
t = \frac{280 , \text{м}}{20 , \text{м/мин}} = 14 , \text{мин}
]
Ответ:
Паша догонит Сашу через 14 минут после того, как вышел из школы.
Таким образом, Саша будет в пути 14 минут после выхода Паши, тогда общее время после выхода Саши составит:
[
3,5 , \text{мин} + 14 , \text{мин} = 17,5 , \text{мин}
]
Заключение:
Паша догонит Сашу через 14 минут после своего выхода, и всего через 17.5 минут после того, как Саша вышел из школы.
