Саша вышел из школы и пошёл к станции метро со скоростью 80м/мин. через 3,5 минуты после этого из школы вышел Паша со скоростью 100 м/мин и стал догонять Сашу. через сколько минут…

Чтобы понять, когда Паша догонит Сашу, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Дано:

• Скорость Саши: \( v_С = 80 \) м/мин.
• Скорость Паши: \( v_П = 100 \) м/мин.
• Паша вышел через 3,5 минуты после Саши.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое Саша прошел за 3,5 минуты

Саша движется с постоянной скоростью. Чтобы узнать, сколько метров он прошел за 3,5 минуты, используем формулу: \[ S = v \cdot t \] где \( S \) — расстояние, \( v \) — скорость, \( t \) — время.

Подставим известные значения: \[ S_С = 80 \, \text{м/мин} \cdot 3,5 \, \text{мин} = 280 \, \text{м} \] Это расстояние до момента, когда Паша вышел из школы.

Шаг 2: Определим относительную скорость

Паша начинает догонять Сашу. Чтобы определить, с какой скоростью он его догоняет, вычтем скорость Саши из скорости Паши: \[ v_{догоняния} = v_П - v_С = 100 \, \text{м/мин} - 80 \, \text{м/мин} = 20 \, \text{м/мин} \] Таким образом, Паша догоняет Сашу со скоростью 20 м/мин.

Шаг 3: Найдем время, за которое Паша догонит Сашу

Теперь, чтобы найти время, необходимое Паше, чтобы догнать Сашу, используем формулу: \[ t = \frac{S}{v_{догоняния}} \] где \( S \) — это расстояние до Саши на момент выхода Паши, равное 280 м, а \( v_{догоняния} \) — это 20 м/мин.

Подставим значения: \[ t = \frac{280 \, \text{м}}{20 \, \text{м/мин}} = 14 \, \text{мин} \]

Ответ:

Паша догонит Сашу через 14 минут после того, как вышел из школы.

Таким образом, Саша будет в пути 14 минут после выхода Паши, тогда общее время после выхода Саши составит: \[ 3,5 \, \text{мин} + 14 \, \text{мин} = 17,5 \, \text{мин} \]

Заключение:

Паша догонит Сашу через 14 минут после своего выхода, и всего через 17.5 минут после того, как Саша вышел из школы.