Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов как показано на рисунке. Найдите площадь прямоугольник если его периметр равен 30 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Составление схемы**: Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов. Если обозначить сторону квадрата как \( a \), то тогда: - Ширина прямоугольника равна стороне квадрата \( a \). - Длина прямоугольника равна двум сторонам квадрата \( 2a \). 2. **Формула периметра**: Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (2a + a) = 2 \times 3a = 6a \] У нас дан периметр \( P = 30 \) см. Подставим это значение в формулу: \[ 6a = 30 \] 3. **Решаем уравнение**: Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны уравнения на 6: \[ a = \frac{30}{6} = 5 \text{ см} \] 4. **Находим площадь прямоугольника**: Площадь прямоугольника (\( S \)) можно вычислить по формуле: \[ S = длина \times ширина = (2a) \times a = 2a^2 \] Подставим значение \( a = 5 \): \[ S = 2 \times (5)^2 = 2 \times 25 = 50 \text{ см}^2 \] 5. **Ответ**: Площадь прямоугольника составляет \( 50 \) квадратных сантиметров. Таким образом, мы пришли к окончательному ответу: **Площадь прямоугольника равна 50 см².**