Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов как показано на рисунке. Найдите площадь прямоугольник если его периметр равен 30 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах

Давайте решим задачу пошагово.

1. Составление схемы: Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов. Если обозначить сторону квадрата как \( a \), то тогда:

   • Ширина прямоугольника равна стороне квадрата \( a \).
   • Длина прямоугольника равна двум сторонам квадрата \( 2a \).

2. Формула периметра: Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (2a + a) = 2 \times 3a = 6a \] У нас дан периметр \( P = 30 \) см. Подставим это значение в формулу: \[ 6a = 30 \]

3. Решаем уравнение: Чтобы найти \( a \), разделим обе стороны уравнения на 6: \[ a = \frac{30}{6} = 5 \text{ см} \]

4. Находим площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника (\( S \)) можно вычислить по формуле: \[ S = длина \times ширина = (2a) \times a = 2a^2 \] Подставим значение \( a = 5 \): \[ S = 2 \times (5)^2 = 2 \times 25 = 50 \text{ см}^2 \]

5. Ответ: Площадь прямоугольника составляет \( 50 \) квадратных сантиметров.

Таким образом, мы пришли к окончательному ответу: Площадь прямоугольника равна 50 см².