Даша, Маша и Саша покупают цветы в одном цветочном магазине. За 5 гвоздик и 3 нарцисс Даша заплатила 890 рублей. за такие же 3 гвоздики и 5 нарциссов Маша заплатила 950…

Для решения задачи начнем с обозначения стоимости гвоздики и нарцисса:

• Пусть \( x \) — цена одной гвоздики.
• Пусть \( y \) — цена одного нарцисса.

Теперь запишем две системы уравнений на основе данных, которые у нас есть:

1. Даша: \( 5x + 3y = 890 \) (за 5 гвоздик и 3 нарцисса)
2. Маша: \( 3x + 5y = 950 \) (за 3 гвоздики и 5 нарциссов)

Теперь у нас есть система линейных уравнений. Мы можем решить ее, используя метод исключения или подстановки.

Шаг 1: Выразим одно из уравнений через другое

Начнем с первого уравнения:

\[ 5x + 3y = 890 \]

Возможные варианты:

1. Выразим \( y \):

\[ 3y = 890 - 5x \] \[ y = \frac{890 - 5x}{3} \]

2. Подставим \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x + 5\left(\frac{890 - 5x}{3}\right) = 950 \]

Шаг 2: Упрощаем второе уравнение

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9x + 5(890 - 5x) = 2850 \]

Раскроем скобки:

\[ 9x + 4450 - 25x = 2850 \]

Соберем все \( x \) в одну часть и константы в другую:

\[-16x + 4450 = 2850 \]

Шаг 3: Находим значение \( x \)

Переносим 4450 налево:

\[-16x = 2850 - 4450 \] \[-16x = -2600 \]

Теперь делим на -16:

\[ x = \frac{2600}{16} = 162.5 \]

Шаг 4: Находим значение \( y \)

Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение:

\[ 5(162.5) + 3y = 890 \]

Считаем:

\[ 812.5 + 3y = 890 \]

Теперь находим \( y \):

\[ 3y = 890 - 812.5 \] \[ 3y = 77.5 \] \[ y = \frac{77.5}{3} = 25.83 \]

Шаг 5: Находим сумму, которую заплатит Саша

Теперь мы можем найти сумму, которую заплатит Саша за 5 гвоздик и 5 нарциссов:

\[ 5x + 5y = 5(162.5) + 5(25.83) \]

Посчитаем отдельно:

1. \( 5(162.5) = 812.5 \)
2. \( 5(25.83) = 129.15 \)

Складываем:

\[ 812.5 + 129.15 = 941.65 \]

Таким образом, сумма, которую заплатит Саша, составляет 941.65 рублей.

Ответ: Саша заплатит 941.65 рублей за 5 гвоздик и 5 нарциссов.