в группе туристов 10 человек. с помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. какова вероятность того что турист Д., входящий в…

Для начала, давайте разберемся с условиями задачи и найдем вероятность того, что турист Д. будет выбран для похода в магазин.

1. Количество туристов: 10 человек.
2. Количество выбираемых туристов: 2 человека.
3. Нужен шанс, что выбран именно турист Д.

Для нахождения вероятности мы можем использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Общее количество способов выбрать 2 туристов

Мы можем использовать формулу сочетаний для вычисления общего количества способов выбрать 2 туристов из 10. Формула сочетаний выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n\) — общее количество элементов, \(k\) — количество выбираемых элементов, а \(! \) — факториал числа.

В нашем случае:

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45 \]

Шаг 2: Количество способов выбрать 2 туристов, если один из них — Д.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 туристов, если один из них — Д. В этом случае нам нужно выбрать еще 1 человека из оставшихся 9 (так как Д уже выбран).

Используем ту же формулу сочетаний:

\[ C(9, 1) = \frac{9!}{1!(9-1)!} = \frac{9 \cdot 8!}{1 \cdot 8!} = 9 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь мы можем найти вероятность того, что турист Д. будет выбран. Она равна количеству благоприятных случаев (выбор с Д.) деленному на общее количество случаев (все возможные выборы):

\[ P(D) = \frac{C(9, 1)}{C(10, 2)} = \frac{9}{45} \]

Упрощаем дробь:

\[ P(D) = \frac{1}{5} \]

Ответ

Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, составляет \(\frac{1}{5}\) или 20%.