Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром…
Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны
Давайте разберем каждое из данных утверждений и выясним, какое из них верно.
Боковые стороны любой трапеции равны.
Это утверждение неверно. В трапеции два противоположные стороны параллельны, а боковые стороны могут быть как равны, так и не равны. Например, в обычной трапеции (не изометрической) боковые стороны могут иметь разные длины.Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
Это утверждение верно. Серединные перпендикуляры – это перпендикуляры, проведенные из середины каждой стороны треугольника. Эти перпендикуляры действительно пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентр треугольника. Эта точка является центром описанной окружности, которая проходит через все три вершины треугольника.Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Это утверждение также верно. Это свойство треугольников известно как критерий равенства треугольников по стороне, стороне, углу (ССУ). Если два треугольника имеют две стороны одинаковой длины и угол между ними равен, то такие треугольники равны.
Теперь подведем итог:
- Утверждение 1: неверно.
- Утверждение 2: верно.
- Утверждение 3: верно.
Таким образом, два из приведенных утверждений верны (утверждение 2 и утверждение 3). Если необходимо выбрать только одно верное, то правильным будет сочетание указанных двух.
