В случайном эксперименте 36 36 случайных событий. Событию M M благоприятствуют 24 24 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию M ‾ M ?
Для решения этой задачи необходимо понять, что такое благоприятные и неблагоприятные события в рамках случайного эксперимента.
Дано:
- Всего случайных событий: \( N = 36 \)
- Событию \( M \) благоприятствуют: \( N_M = 24 \)
Нам нужно найти:
- Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \) (дополнительному событию к \( M \)).
Шаги решения:
Определение благоприятствующих событий:
Событие \( M \) благоприятствует 24 из 36 событий. Это значит, что среди всех возможных элементов, 24 — это те, которые соответствуют событию \( M \).Определение неблагоприятствующих событий:
Элементарные события, которые не благоприятствуют \( M \), составляют дополнительное событие \( M' \). Обозначим количество таких событий как \( N_{M'} \).Расчет неблагоприятствующих событий:
Всего событий \( N \) делится на благоприятствующие события \( N_M \) и неблагоприятствующие события \( N_{M'} \): \[ N_{M'} = N - N_M \] Подставим известные значения: \[ N_{M'} = 36 - 24 \] \[ N_{M'} = 12 \]
Ответ:
Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \), равно \( 12 \).
Таким образом, 12 из 36 элементарных событий не благоприятствуют событию \( M \).
