(х²-у²)²

Для того чтобы понять, как упростить выражение \((x^2 - y^2)^2\), давайте разберемся с шагами, которые нам нужно выполнить. ### Шаг 1: Понять, что такое квадрат разности Формула \((a - b)^2\) равна \(a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае \(a = x^2\) и \(b = y^2\). ### Шаг 2: Применить формулу к нашему выражению Таким образом, применяя формулу квадрат разности: \[ (x^2 - y^2)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2 \] ### Шаг 3: Вычислить каждую часть Теперь давайте вычислим каждую часть: 1. \((x^2)^2 = x^4\) 2. \(- 2(x^2)(y^2) = -2x^2y^2\) (это просто произведение двух членов, с учетом коэффициента -2) 3. \((y^2)^2 = y^4\) ### Шаг 4: Собрать все части вместе Теперь подставим все найденные части обратно в выражение: \[ (x^2 - y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ (x^2 - y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \] ### Заключение Мы успешно упростили выражение, применив формулу квадрат разности и выполнив простые алгебраические операции. Если у вас есть вопросы по этому процессу или вы хотите разобрать дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!