(х²-у²)²
Для того чтобы понять, как упростить выражение \((x^2 - y^2)^2\), давайте разберемся с шагами, которые нам нужно выполнить.
Шаг 1: Понять, что такое квадрат разности
Формула \((a - b)^2\) равна \(a^2 - 2ab + b^2\). В нашем случае \(a = x^2\) и \(b = y^2\).
Шаг 2: Применить формулу к нашему выражению
Таким образом, применяя формулу квадрат разности:
\[ (x^2 - y^2)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2 \]
Шаг 3: Вычислить каждую часть
Теперь давайте вычислим каждую часть:
- \((x^2)^2 = x^4\)
- \(- 2(x^2)(y^2) = -2x^2y^2\) (это просто произведение двух членов, с учетом коэффициента -2)
- \((y^2)^2 = y^4\)
Шаг 4: Собрать все части вместе
Теперь подставим все найденные части обратно в выражение:
\[ (x^2 - y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
\[ (x^2 - y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \]
Заключение
Мы успешно упростили выражение, применив формулу квадрат разности и выполнив простые алгебраические операции. Если у вас есть вопросы по этому процессу или вы хотите разобрать дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!
