Объем конуса равен 32п а его высота равна 6 найдите радиус основания конуса

Чтобы найти радиус основания конуса, воспользуемся формулой для объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где: - \( V \) — объем конуса, - \( r \) — радиус основания конуса, - \( h \) — высота конуса. Ваша задача состоит в том, чтобы найти радиус \( r \). 1. Подставим известные значения в формулу. Напоминаем, что объем \( V = 32\pi \) и высота \( h = 6 \): \[ 32\pi = \frac{1}{3} \pi r^2 (6) \] 2. Упростим эту формулу. Сначала сократим \( \pi \) с обеих сторон: \[ 32 = \frac{1}{3} r^2 (6) \] 3. Далее, упростим правую часть равенства: \[ 32 = 2 r^2 \] 4. Чтобы решить уравнение для \( r^2 \), умножим обе стороны на 1/2: \[ r^2 = \frac{32}{2} \] \[ r^2 = 16 \] 5. Теперь найдём \( r \) — радиус основания конуса, взяв квадратный корень из \( r^2 \): \[ r = \sqrt{16} \] \[ r = 4 \] Таким образом, радиус основания конуса равен **4**.