Чтобы рассчитать сопротивление проводника, мы можем воспользоваться формулой для сопротивления, которая выглядит следующим образом:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление проводника (в Омах),
- ( \rho ) — электропроводность материала (ом-метр; для алюминия (\rho \approx 2.65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m)),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).
Теперь мы можем подставить значения из задачи.
Длина провода ( L ):
Длину нам дали в сантиметрах, нужно перевести в метры:
[
L = 120 , \text{см} = 1.2 , \text{м}
]
Площадь поперечного сечения ( S ):
Площадь поперечного сечения дана в квадратных миллиметрах, её также нужно перевести в квадратные метры:
[
S = 0.2 , \text{мм}^2 = 0.2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7} , \text{м}^2
]
Электропроводность алюминия ( \rho ):
Сопротивление алюминия как уже говорилось, составляет (\rho \approx 2.65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m).
Теперь подставим все значения в формулу для расчета сопротивления:
[
R = \frac{2.65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m \times 1.2 , m}{2 \times 10^{-7} , m^2}
]
Теперь проведем вычисления:
[
R = \frac{3.18 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m^2}{2 \times 10^{-7} , m^2}
]
[
R = 0.159 , \Omega
]
Таким образом, сопротивление алюминиевой проволоки длиной 120 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет aproximadamente 0.159 Ом.
Это значение показывает, как сильно проводник будет сопротивляться прохождению электрического тока.
