Имеется прямоугольная комната 6x3 м = 18м^2. Высота потолков 3 м 20. Площадь дверного проема 2 м^2. В комнате два квадратных окна 1,5x1,5 м. Комнату надо оклеить обоями. Имеются три варианта обоев. Первый — рулоны по 18 м, шириной 0,45 м. Второй — рулоны по 12 м, шириной по 0,5 м. Третий — рулоны по 9 м, шириной по 0,65 м. Цена первых — 80 руб. за рулон, вторых — 60 руб. за рулон, третьих — 50 руб. за рулон. У первых на подгон рисунка и обрезки уйдет 20% обоев, у вторых — 15%, у третьих — 12%. Рассчитать количество и стоимость обоев по каждому варианту. Выбрать наиболее выгодный, если учесть, что все три варианта хозяйку устраивают. Обобщить задачу для любой комнаты с вводимыми исходными данными: h — высота, а — ширина, b — длина, S1 — площадь окон, S2 — площадь двери.

Для решения этой задачи по оклейке комнаты обоями сначала найдем общую площадь стен, которую нужно обойти. Площадь стен определяется как S = 2 * h * (a + b) - S1 - S2, где h - высота потолков, a - длина комнаты, b - ширина комнаты, S1 - площадь окон, S2 - площадь двери. Для данного примера: h = 3.20 м, a = 6 м, b = 3 м, S1 = 2 * 1.5 * 1.5 = 4.5 м^2 (учитываем два квадратных окна), S2 = 2 м^2 (площадь дверного проема). Подставим значения: S = 2 * 3.20 * (6 + 3) - 4.5 - 2 = 2 * 3.20 * 9 - 4.5 - 2 = 2 * 28.8 - 4.5 - 2 = 57.6 - 4.5 - 2 = 51.1 м^2. Теперь рассчитаем количество и стоимость обоев для каждого варианта: 1. Первый вариант: Общая площадь: 51.1 м^2. Объем одного рулона: 18 * 0.45 = 8.1 м^2. Учтем потери: 8.1 + 20% = 9.72 м^2. Количество рулонов: 51.1 / 9.72 ≈ 5.26. Стоимость: 5.26 * 80 = 420.80 руб. 2. Второй вариант: Объем одного рулона: 12 * 0.5 = 6 м^2. Учтем потери: 6 + 15% = 6 * 1.15 = 6.9 м^2. Количество рулонов: 51.1 / 6.9 ≈ 7.41. Стоимость: 7.41 * 60 = 444.60 руб. 3. Третий вариант: Объем одного рулона: 9 * 0.65 = 5.85 м^2. Учтем потери: 5.85 + 12% = 5.85 * 1.12 ≈ 6.55 м^2. Количество рулонов: 51.1 / 6.55 ≈ 7.79. Стоимость: 7.79 * 50 = 389.50 руб. Таким образом, наиболее выгодным вариантом будет третий вариант обоев по цене, учитывая, что все три варианта подходят хозяйке. Обобщим задачу для любой комнаты с вводимыми исходными данными: Для любой комнаты с высотой потолков h, длиной a, шириной b, площадью окон S1 и площадью двери S2, общая площадь стен будет вычисляться как S = 2 * h * (a + b) - S1 - S2. Далее, можно использовать подход аналогичный описанному выше для рассчета количества и стоимости обоев по различным вариантам.