даны два конуса радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 8 и 9 а второй 6 и 4 во сколько раз объем первого конуса больше объема второго конуса

Чтобы найти, во сколько раз объем первого конуса больше объема второго, нам нужно сначала рассчитать объемы обоих конусов. Формула для объема конуса выглядит так:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где \(V\) — объем, \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота, а \(\pi\) — число Пи (приблизительно 3.14).

Давайте рассчитаем объемы обоих конусов.

1. Объем первого конуса

Для первого конуса радиус \(r_1 = 8\) и высота \(h_1 = 9\).

\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (8^2) (9) \]

Сначала вычислим \(8^2\):

\[ 8^2 = 64 \]

Теперь подставим значение в формулу:

\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (64) (9) \]

Теперь умножим \(64\) на \(9\):

\[ 64 \times 9 = 576 \]

Теперь подставим это значение в формулу объема:

\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (576) \]

Теперь можем выразить это более точно:

\[ V_1 = 192\pi \]

2. Объем второго конуса

Теперь выполним аналогичные шаги для второго конуса, радиус \(r_2 = 6\) и высота \(h_2 = 4\).

\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (6^2) (4) \]

Сначала вычислим \(6^2\):

\[ 6^2 = 36 \]

Теперь подставим значение в формулу:

\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (36) (4) \]

Теперь умножим \(36\) на \(4\):

\[ 36 \times 4 = 144 \]

Подставим это значение в формулу объема:

\[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (144) \]

Теперь можем выразить это более точно:

\[ V_2 = 48\pi \]

3. Сравнение объемов

Теперь, чтобы найти, во сколько раз объем первого конуса больше объема второго, мы делим объем первого конуса на объем второго:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{192\pi}{48\pi} \]

Сократим \(\pi\):

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{192}{48} \]

Теперь делим:

\[ \frac{192}{48} = 4 \]

Таким образом, объем первого конуса в 4 раза больше объема второго конуса.

Ответ:

Объем первого конуса больше объема второго в 4 раза.