Заряд 9 = 12 нКл перенесли на расстояние 1 = 35 см в электрическом поле, имеющем напряжённость Е = 64 кВ/м. Угол между направлениями перемещения и силовыми ЛИНИЯМИ ПОЛЯ Составил…
Заряд 9 = 12 нКл перенесли на расстояние 1 = 35 см в электрическом поле, имеющем напряжённость Е = 64 кВ/м. Угол между направлениями перемещения и силовыми ЛИНИЯМИ ПОЛЯ Составил 30 Определи разность потенциалов начальной и конечной точек (41 - 02).
Чтобы найти разность потенциалов (ΔU) между двумя точками в электрическом поле, можно воспользоваться следующим уравнением:
\[ \Delta U = -\vec{E} \cdot \vec{d} \]
где:
- \(\vec{E}\) — напряженность электрического поля (в нашем случае равна 64 кВ/м, что составляет \(64 \times 10^3\) В/м),
- \(\vec{d}\) — перемещение заряда в поле,
- угол между векторами \(\vec{E}\) и \(\vec{d}\) — 30°.
Шаг 1: Понять векторное произведение
Для двух векторов \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) разность потенциалов может быть найдена как:
\[ \Delta U = -E \cdot d \cdot \cos(\varphi) \]
где \(\varphi\) — угол между вектором напряженности электрического поля и вектором перемещения.
Шаг 2: Преобразовать единицы измерения
Переведем напряженность поля в вольты на метр:
\[ E = 64 \, \text{кВ/м} = 64 \times 10^3 \, \text{В/м} \]
Расстояние также нужно перевести в метры:
\[ d = 35 \, \text{см} = 0.35 \, \text{м} \]
Шаг 3: Вставить значения в формулу
Подставляем известные значения в формулу:
\[ \Delta U = - E \cdot d \cdot \cos(30°) \]
Значение \(\cos(30°)\) можно выразить как \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Теперь подставляем все известные значения:
\[ \Delta U = - (64 \times 10^3) \cdot (0.35) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Шаг 4: Найти разность потенциалов
Теперь вычислим разность потенциалов:
- Находим произведение \( E \cdot d \):
\[ E \cdot d = 64 \times 10^3 \, \text{В/м} \cdot 0.35 \, \text{м} = 22.4 \times 10^3 \, \text{В} = 22400 \, \text{В} \]
- Теперь умножаем это на \(\frac{\sqrt{3}}{2}\):
\[ \Delta U = - 22400 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx - 22400 \cdot 0.866 \approx -19312.32 \, \text{В} \]
Шаг 5: Итог
Таким образом, разность потенциалов между начальной и конечной точками составляет:
\[ \Delta U \approx -19312.32 \, \text{В} \]
Таким образом, разность потенциалов (U1 - U2) равна приблизительно -19312.32 В, что означает, что потенциал в начальной точке выше, чем в конечной.
