Для решения данной задачи начнём с информации, что у нас есть 6 частот, из которых 4 известны и равны:
- (f_1 = 0,24)
- (f_2 = 0,05)
- (f_3 = 0,1)
- (f_4 = 0,21)
Нам необходимо найти частоты двух оставшихся значений, которые равны между собой. Обозначим их как (f_5) и (f_6).
Согласно свойствам частот, сумма всех частот должна равняться 1 (или 100%, если выражать в процентах). То есть, мы можем записать следующее уравнение:
[
f_1 + f_2 + f_3 + f_4 + f_5 + f_6 = 1
]
Теперь подставим известные значения и учтем, что (f_5 = f_6):
[
0,24 + 0,05 + 0,1 + 0,21 + f_5 + f_5 = 1
]
Упрощаем уравнение:
[
0,24 + 0,05 + 0,1 + 0,21 + 2f_5 = 1
]
Сложим известные частоты:
[
0,24 + 0,05 = 0,29
]
[
0,29 + 0,1 = 0,39
]
[
0,39 + 0,21 = 0,60
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
0,60 + 2f_5 = 1
]
Теперь решим его относительно (f_5):
[
2f_5 = 1 - 0,60
]
[
2f_5 = 0,40
]
[
f_5 = \frac{0,40}{2}
]
[
f_5 = 0,20
]
Таким образом, (f_6) также равно (f_5):
[
f_6 = 0,20
]
Теперь мы можем подвести итог: оставшиеся частоты равны (f_5 = 0,20) и (f_6 = 0,20).
Ответ: Частоты оставшихся двух значений равны 0,20.
