в треугольнике ABC угол C = 90 градусов cos B =7/25 Найдите sin B

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам и cos B равен 7/25, мы можем использовать определение косинуса и синуса в прямоугольном треугольнике. Косинус угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Таким образом, cos B = AB/AC = 7/25. С учетом того, что sin B — это противолежащий катет к углу B относительно гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2. Зная, что угол C прямой, имеем AB^2 + BC^2 = AC^2. Подставив cos B = 7/25 и AC = 25 (как гипотенузу), мы можем найти противолежащий катет и найти sin B. Давайте вычислим: AB = 7 BC = 24 Теперь, найдем sin B: sin B = AB/AC = 7/25. Итак, sin B равен 7/25 в данном треугольнике.