Реши способом подстановки систему уравнений: { 1 , 6 x y = 9 , 6 1 , 1 y = 2 , 2 x 12 , 1 { 1,6xy=9,6 1,1y=2,2x 12,1 запиши только решение которое включает в себя только положительное значение

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте разберёмся с приведенными уравнениями. Ваша система уравнений имеет вид: 1. \( 1.6xy = 9.6 \) (предположим это уравнение 1) 2. \( 1.1y = 2.2x \) (предположим это уравнение 2) Первым шагом мы выразим одну переменную через другую. Начнём с уравнения 2. ### Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) Из уравнения 2: \[ y = \frac{2.2}{1.1}x \] Упрощая, получаем: \[ y = 2x \] ### Шаг 2: Подставим \( y \) в уравнение 1 Теперь подставим это выражение в уравнение 1: \[ 1.6x(2x) = 9.6 \] Это упростится до: \[ 3.2x^2 = 9.6 \] ### Шаг 3: Найдём \( x \) Делим обе стороны на 3.2: \[ x^2 = \frac{9.6}{3.2} = 3 \] Теперь извлечём корень: \[ x = \sqrt{3} \] ### Шаг 4: Найдём \( y \) Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 2x = 2\sqrt{3} \] ### Итог Мы нашли положительные значения переменных: \[ x = \sqrt{3}, \quad y = 2\sqrt{3} \] Таким образом, положительные решения системы уравнений: \( x = \sqrt{3} \) и \( y = 2\sqrt{3} \).