Реши способом подстановки систему уравнений: { 1 , 6 x y = 9 , 6 1 , 1 y = 2 , 2 x 12 , 1 { 1,6xy=9,6 1,1y=2,2x 12,1 запиши только решение которое включает в себя только…

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте разберёмся с приведенными уравнениями. Ваша система уравнений имеет вид:

1. \( 1.6xy = 9.6 \) (предположим это уравнение 1)
2. \( 1.1y = 2.2x \) (предположим это уравнение 2)

Первым шагом мы выразим одну переменную через другую. Начнём с уравнения 2.

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \)

Из уравнения 2:

\[ y = \frac{2.2}{1.1}x \]

Упрощая, получаем:

\[ y = 2x \]

Шаг 2: Подставим \( y \) в уравнение 1

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

\[ 1.6x(2x) = 9.6 \]

Это упростится до:

\[ 3.2x^2 = 9.6 \]

Шаг 3: Найдём \( x \)

Делим обе стороны на 3.2:

\[ x^2 = \frac{9.6}{3.2} = 3 \]

Теперь извлечём корень:

\[ x = \sqrt{3} \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 2x = 2\sqrt{3} \]

Итог

Мы нашли положительные значения переменных:

\[ x = \sqrt{3}, \quad y = 2\sqrt{3} \]

Таким образом, положительные решения системы уравнений:
\( x = \sqrt{3} \) и \( y = 2\sqrt{3} \).