Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые значения и используем формулу вероятностей.

1. Обозначим значения:

   • Пусть \( N \) — общее количество восьмиклассников, которые получили задание.
   • \( A \) — количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант.
   • \( B \) — количество восьмиклассников, которые верно находят корни.

2. Дано:

   • 80% восьмиклассников верно находят дискриминант, то есть
     \[ A = 0.8N \]
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно находят корни
     \[ \text{Количество верно найденных корней из тех, кто нашел дискриминант} = 0.7 \cdot A = 0.7 \cdot (0.8N) = 0.56N \]
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни. Это составляет
     \[ \text{Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни без нахождения дискриминанта} = 0.08N \]

3. Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:
   Теперь сложим число тех, кто нашел корни, найдя дискриминант, и тех, кто нашел корни без его вычисления:
   \[ B = 0.56N + 0.08N = 0.64N \]

4. Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:
   Теперь находим долю \( D \) людей, которые верно нашли дискриминант, среди тех, кто верно нашел корни:
   \[ D = \frac{A}{B} = \frac{0.8N}{0.64N} = \frac{0.8}{0.64} = 1.25 \]

   Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100:
   \[ D = 1.25 \times 100\% = 125\% \]

5. Ответ:
   Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 125%. Это означает, что каждый, кто правильно находит корни, при этом как минимум нашел дискриминант.

Важно: Доля больше 100% может показаться странной, но в данном контексте это указывает на то, что среди тех, кто находит корни, есть и такие, кто нашел их через дискриминант, а также есть те, кто нашел корни без его вычисления.