Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые значения и используем формулу вероятностей. 1. **Обозначим значения:** - Пусть \( N \) — общее количество восьмиклассников, которые получили задание. - \( A \) — количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант. - \( B \) — количество восьмиклассников, которые верно находят корни. 2. **Дано:** - 80% восьмиклассников верно находят дискриминант, то есть \[ A = 0.8N \] - Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно находят корни \[ \text{Количество верно найденных корней из тех, кто нашел дискриминант} = 0.7 \cdot A = 0.7 \cdot (0.8N) = 0.56N \] - 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни. Это составляет \[ \text{Количество восьмиклассников, которые верно нашли корни без нахождения дискриминанта} = 0.08N \] 3. **Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:** Теперь сложим число тех, кто нашел корни, найдя дискриминант, и тех, кто нашел корни без его вычисления: \[ B = 0.56N + 0.08N = 0.64N \] 4. **Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** Теперь находим долю \( D \) людей, которые верно нашли дискриминант, среди тех, кто верно нашел корни: \[ D = \frac{A}{B} = \frac{0.8N}{0.64N} = \frac{0.8}{0.64} = 1.25 \] Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100: \[ D = 1.25 \times 100\% = 125\% \] 5. **Ответ:** Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 125%. Это означает, что каждый, кто правильно находит корни, при этом как минимум нашел дискриминант. **Важно:** Доля больше 100% может показаться странной, но в данном контексте это указывает на то, что среди тех, кто находит корни, есть и такие, кто нашел их через дискриминант, а также есть те, кто нашел корни без его вычисления.