Для решения задачи нужно использовать закон Снелла, который описывает преломление света. Согласно этому закону:
[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) ]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воздуха),
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (стекла),
- ( \theta_1 ) — угол падения,
- ( \theta_2 ) — угол преломления.
В условии сказано:
- Угол падения ( \theta_1 = 45^\circ ).
- Относительный показатель преломления равен 1.5, это значит, что ( n_2/n_1 = 1.5 ).
Можно считать, что ( n_1 = 1 ) (воздух), тогда ( n_2 = 1.5 ).
Подставим значение в закон Снелла:
[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) ]
Сначала найдём ( \sin(45^\circ) ), который равен примерно 0.707:
[ 0.707 = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) ]
Теперь найдём (\sin(\theta_2)):
[ \sin(\theta_2) = \frac{0.707}{1.5} \approx 0.471 ]
Теперь найдём угол (\theta_2), который даёт такой синус. По таблице значений синусов или с помощью калькулятора:
[ \theta_2 \approx 28^\circ ]
Таким образом, угол преломления света в стекле составляет примерно 28 градусов.
