Рассчитайте угол преломления, если световой луч переходит из воздуха в стекло. Угол падения луча равен 45°. Относительный показатель преломления стекла примите равным 1,5. Ответ…

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса. Этот закон устанавливает соотношение между углами падения и преломления и запоминается формулой:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — относительный показатель преломления первого媒 (в данном случае воздуха, который можно взять как 1),
• \( \theta_1 \) — угол падения,
• \( n_2 \) — относительный показатель преломления второго媒 (в данном случае стекло, равный 1,5),
• \( \theta_2 \) — угол преломления.

Шаги решения:

1. Задание известных величин:

   • Угол падения (\( \theta_1 \)) = 45°
   • Относительный показатель преломления воздуха (\( n_1 \)) = 1
   • Относительный показатель преломления стекла (\( n_2 \)) = 1,5

2. Запись формулы: Подставим известные значения в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

3. Вычисление синуса угла падения: Зная, что \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \), у нас получается:

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

4. Решение уравнения относительно \( \sin(\theta_2) \): Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.5:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 1.5} = \frac{\sqrt{2}}{3} \]

5. Нахождение угла \( \theta_2 \): Для нахождения угла преломления \( \theta_2 \) воспользуемся арксинусом:

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right) \]

Примерное вычисление:

Теперь мы можем вычислить \( \theta_2 \) с помощью калькулятора или таблицы:

\[ \theta_2 \approx 38.68^\circ \]

Для округления до целого числа получаем:

\[ \theta_2 \approx 39^\circ \]

Ответ:

Таким образом, угол преломления при переходе света из воздуха в стекло равен 39°.