найдите корень уравнения 6÷ x+8= -3÷4

Давайте решим уравнение \( \frac{6}{x} + 8 = -\frac{3}{4} \).

Шаг 1: Изолируем дробь

Сначала перенесем 8 на правую сторону уравнения:

\[ \frac{6}{x} = -\frac{3}{4} - 8 \]

Шаг 2: Приведем 8 к общей дроби

Чтобы вычесть 8 из дроби, нам нужно привести его к общему знаменателю. 8 можно записать как дробь:

\[ 8 = \frac{8 \cdot 4}{4} = \frac{32}{4} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6}{x} = -\frac{3}{4} - \frac{32}{4} = -\frac{35}{4} \]

Шаг 3: Умножим обе стороны на \( x \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x \) для удаления дроби:

\[ 6 = -\frac{35}{4} x \]

Шаг 4: Умножаем обе стороны на -4

Теперь нам нужно избавиться от дроби слева. Умножим обе стороны уравнения на -4:

\[ -4 \cdot 6 = 35x \]

Это дает нам:

\[ -24 = 35x \]

Шаг 5: Найдем \( x \)

Наконец, мы можем найти \( x \), разделив обе стороны на 35:

\[ x = -\frac{24}{35} \]

Ответ

Корень уравнения \( x = -\frac{24}{35} \).

Если у вас остались вопросы по этому решению или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!