Давайте решим уравнение ( \frac{6}{x} + 8 = -\frac{3}{4} ).
Шаг 1: Изолируем дробь
Сначала перенесем 8 на правую сторону уравнения:
[
\frac{6}{x} = -\frac{3}{4} - 8
]
Шаг 2: Приведем 8 к общей дроби
Чтобы вычесть 8 из дроби, нам нужно привести его к общему знаменателю. 8 можно записать как дробь:
[
8 = \frac{8 \cdot 4}{4} = \frac{32}{4}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{6}{x} = -\frac{3}{4} - \frac{32}{4} = -\frac{35}{4}
]
Шаг 3: Умножим обе стороны на ( x )
Теперь умножим обе стороны уравнения на ( x ) для удаления дроби:
[
6 = -\frac{35}{4} x
]
Шаг 4: Умножаем обе стороны на -4
Теперь нам нужно избавиться от дроби слева. Умножим обе стороны уравнения на -4:
[
-4 \cdot 6 = 35x
]
Это дает нам:
[
-24 = 35x
]
Шаг 5: Найдем ( x )
Наконец, мы можем найти ( x ), разделив обе стороны на 35:
[
x = -\frac{24}{35}
]
Ответ
Корень уравнения ( x = -\frac{24}{35} ).
Если у вас остались вопросы по этому решению или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!
