Представь в виде степени с основанием  m m:  ( m 5 ) 3 ⋅ m 2 x (m 5 ) 3 ⋅m 2x . Запиши в поле ответа верный показатель степени без пробелов. Показатель степени:

Для того чтобы представить выражение \((m^5)^3 \cdot m^{2x}\) в виде степени с основанием \(m\), следуем следующим шагам: 1. **Применяем правило степени:** \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). В этом случае, нам нужно сначала упростить \((m^5)^3\): \[ (m^5)^3 = m^{5 \cdot 3} = m^{15} \] 2. **Теперь у нас есть:** \[ m^{15} \cdot m^{2x} \] 3. **Применяем правило произведения степеней:** \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Теперь складываем показатели степеней: \[ m^{15} \cdot m^{2x} = m^{15 + 2x} \] 4. **Ответ:** Таким образом, выражение \((m^5)^3 \cdot m^{2x}\) в виде степени с основанием \(m\) будет: \[ m^{15 + 2x} \] Записываем в поле ответа без пробелов: **Показатель степени:** 15+2x