Выбери систему уравнений, решением которой является пара чисел ( 2 ; 4 ) (2;4) . Выбери верный вариант. { 4 x − 3 y = 10 , 3 x + 2 y = 16. { 4x−3y=10, 3x+2y=16. ​ { 3 x − 2 y = −…

Давайте разберем данную задачу, чтобы выбрать правильную систему уравнений, решением которой является пара чисел (2; 4). Для этого мы будем подставлять эти значения в каждую из предложенных систем и проверять, верны ли равенства.

Подход к решению:

1. Подстановка значений в каждую систему уравнений.
2. Проверка, выполняются ли равенства с подставленными значениями.

Проверка каждой системы уравнений:

1. Первая система уравнений: \[ \begin{cases} 4x - 3y = 10 \\ 3x + 2y = 16 \end{cases} \]

   Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 4 \):

   • Для первого уравнения: \[ 4(2) - 3(4) = 8 - 12 = -4 \quad \text{(не равно 10)} \]
   • Второе уравнение: \[ 3(2) + 2(4) = 6 + 8 = 14 \quad \text{(не равно 16)} \]

   Вывод: Первая система не подходит.

2. Вторая система уравнений: \[ \begin{cases} 3x - 2y = -2 \\ 2x + 3y = 29 \end{cases} \]

   Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 4 \):

   • Для первого уравнения: \[ 3(2) - 2(4) = 6 - 8 = -2 \quad \text{(равно -2, подходит)} \]
   • Для второго уравнения: \[ 2(2) + 3(4) = 4 + 12 = 16 \quad \text{(не равно 29)} \]

   Вывод: Вторая система не подходит.

3. Третья система уравнений: \[ \begin{cases} 2x - 4y = -12 \\ 4x + 3y = 20 \end{cases} \]

   Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 4 \):

   • Для первого уравнения: \[ 2(2) - 4(4) = 4 - 16 = -12 \quad \text{(равно -12, подходит)} \]
   • Для второго уравнения: \[ 4(2) + 3(4) = 8 + 12 = 20 \quad \text{(равно 20, подходит)} \]

   Вывод: Третья система подходит.

Заключение:

Правильная система уравнений, решением которой является пара чисел (2; 4), — это третья система: \[ \begin{cases} 2x - 4y = -12 \\ 4x + 3y = 20 \end{cases} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по решению или вы хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!