Выбери систему уравнений, решением которой является пара чисел  ( 2 ; 4 ) (2;4). Выбери верный вариант.  { 4 x − 3 y = 10 , 3 x + 2 y = 16. { 4x−3y=10, 3x+2y=16. ​   { 3 x − 2 y = − 2 , 2 x + 3 y = 29. { 3x−2y=−2, 2x+3y=29. ​   { 2 x − 4 y = − 12 , 4 x + 3 y = 20. { 2x−4y=−12, 4x+3y=20. ​

Давайте разберем данную задачу, чтобы выбрать правильную систему уравнений, решением которой является пара чисел (2; 4). Для этого мы будем подставлять эти значения в каждую из предложенных систем и проверять, верны ли равенства. **Подход к решению:** 1. **Подстановка значений в каждую систему уравнений.** 2. **Проверка, выполняются ли равенства с подставленными значениями.** ### Проверка каждой системы уравнений: 1. **Первая система уравнений:** \[ \begin{cases} 4x - 3y = 10 \\ 3x + 2y = 16 \end{cases} \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 4 \): - Для первого уравнения: \[ 4(2) - 3(4) = 8 - 12 = -4 \quad \text{(не равно 10)} \] - Второе уравнение: \[ 3(2) + 2(4) = 6 + 8 = 14 \quad \text{(не равно 16)} \] **Вывод:** Первая система не подходит. 2. **Вторая система уравнений:** \[ \begin{cases} 3x - 2y = -2 \\ 2x + 3y = 29 \end{cases} \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 4 \): - Для первого уравнения: \[ 3(2) - 2(4) = 6 - 8 = -2 \quad \text{(равно -2, подходит)} \] - Для второго уравнения: \[ 2(2) + 3(4) = 4 + 12 = 16 \quad \text{(не равно 29)} \] **Вывод:** Вторая система не подходит. 3. **Третья система уравнений:** \[ \begin{cases} 2x - 4y = -12 \\ 4x + 3y = 20 \end{cases} \] Подставляем \( x = 2 \) и \( y = 4 \): - Для первого уравнения: \[ 2(2) - 4(4) = 4 - 16 = -12 \quad \text{(равно -12, подходит)} \] - Для второго уравнения: \[ 4(2) + 3(4) = 8 + 12 = 20 \quad \text{(равно 20, подходит)} \] **Вывод:** Третья система подходит. ### Заключение: Правильная система уравнений, решением которой является пара чисел (2; 4), — это третья система: \[ \begin{cases} 2x - 4y = -12 \\ 4x + 3y = 20 \end{cases} \] Если у вас возникли дополнительные вопросы по решению или вы хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!