Решить задачи

Чтобы помочь вам разобраться с задачами, давайте разберем каждую из них по порядку. ### Задача 1: Выполните сложение a) \(-370 + 948\): 1. Преобразуем: \(948 - 370\). 2. Вычисляем: \(948 - 370 = 578\). Ответ: \(578\). b) \(0,81 + 0,66\): 1. Складываем десятичные дроби: \(0,81 + 0,66 = 1,47\). Ответ: \(1,47\). c) \(-5 + \left(-\frac{25}{7}\right)\): 1. Преобразуем: \(-5 - \frac{25}{7}\). 2. Представим \(-5\) в виде дроби: \(-\frac{35}{7}\). 3. Складываем: \(-\frac{35}{7} - \frac{25}{7} = -\frac{60}{7}\). Ответ: \(-\frac{60}{7}\). ### Задача 2: Найдите значение выражения \(-3,8 + a\), если a) \(a = -4,75\): 1. Подставляем значение \(a\): \(-3,8 + (-4,75)\). 2. Решаем: \(-3,8 - 4,75 = -8,55\). Ответ: \(-8,55\). b) \(a = \frac{2}{3}\): 1. Подставляем значение \(a\): \(-3,8 + \frac{2}{3}\). 2. Представим \(-3,8\) в виде дроби: \(-\frac{38}{10}\) или \(-\frac{114}{30}\). 3. Приведём к общему знаменателю: \(-\frac{114}{30} + \frac{20}{30} = -\frac{94}{30} = -\frac{47}{15}\). Ответ: \(-\frac{47}{15}\). c) \(a = 24 - \frac{2}{3}\): 1. Вычислим \(a\): \(a = \frac{72}{3} - \frac{2}{3} = \frac{70}{3}\). 2. Подставляем в выражение \(-3,8 + a\): \(-3,8 + \frac{70}{3}\). 3. \(-\frac{114}{30} + \frac{700}{30} = \frac{586}{30} = \frac{293}{15}\). Ответ: \(\frac{293}{15}\). ### Задача 3: Выполните действие \(-\frac{2}{3} + \frac{5}{12} - \left(-0,45\right)\) 1. Упростим выражение: \(-\frac{2}{3} + \frac{5}{12} + 0,45\). 2. Представим 0,45 в виде дроби: \(\frac{45}{100} = \frac{9}{20}\). 3. Приведём дроби к общему знаменателю: \(-\frac{8}{12} + \frac{5}{12} + \frac{27}{60}\). 4. Решаем: \(-\frac{3}{12} + \frac{27}{60} = -\frac{1}{4} + \frac{27}{60}\). 5. \(-\frac{15}{60} + \frac{27}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}\). Ответ: \(\frac{1}{5}\). ### Задача 4: Сколько решений имеет уравнение \(|x - 3| = x - 3\) 1. Рассматриваем два случая: - \(x - 3 \geq 0\). Тогда \(|x - 3| = x - 3\). Это уравнение всегда истинно для \(x \geq 3\). - \(x - 3 < 0\). Тогда \(|x - 3| = -(x - 3)\). Это невозможно, так как левая и правая части не равны. Уравнение имеет решения при \(x \geq 3\). Ответ: Бесконечное множество решений для \(x \geq 3\).