Квадрат площадью 9 кв. метров разрезали на маленькие квадратики со стороной 1 см и выложили них полосу. Чему равна длина полосы? (ответ дай B метрах)

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных. 1. **Площадь квадрата:** У нас есть квадрат с площадью 9 квадратных метров. Чтобы найти длину стороны квадрата, используем формулу площади квадрата: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны. Подставим значение площади: \[ 9 = a^2 \] Теперь найдем длину стороны \( a \): \[ a = \sqrt{9} = 3 \text{ метра} \] Это означает, что длина стороны квадрата равна 3 метра. 2. **Перевод метров в сантиметры:** Чтобы удобнее работать с размерами квадратиков, переведем все в сантиметры. Мы знаем, что 1 метр = 100 см. Следовательно, сторона нашего квадрата в сантиметрах будет: \[ 3 \text{ метра} = 3 \times 100 = 300 \text{ см} \] 3. **Количество маленьких квадратиков:** Теперь рассчитаем, сколько маленьких квадратиков со стороной 1 см помещается в квадрат размерами 300 см на 300 см. Площадь одного маленького квадратика: \[ S_{\text{маленький}} = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ кв. см} \] Площадь всего квадрата в квадратных сантиметрах: \[ S_{\text{весь}} = 300 \text{ см} \times 300 \text{ см} = 90000 \text{ кв. см} \] Теперь найдем количество маленьких квадратиков: \[ N = \frac{S_{\text{весь}}}{S_{\text{маленький}}} = \frac{90000 \text{ кв. см}}{1 \text{ кв. см}} = 90000 \] 4. **Длина полосы:** Теперь, если мы выложили все эти квадратики в одну полосу, то длину этой полосы можно представить как количество маленьких квадратиков, умноженное на длину стороны одного квадратика (которая равна 1 см): \[ L = N \times 1 \text{ см} = 90000 \text{ см} \] Переведем длину полосы из сантиметров в метры: \[ L_{\text{метры}} = \frac{90000 \text{ см}}{100} = 900 \text{ метров} \] Таким образом, длина полосы, выложенной из маленьких квадратиков, равна **900 метров**.