Квадрат площадью 9 кв. метров разрезали на маленькие квадратики со стороной 1 см и выложили них полосу. Чему равна длина полосы? (ответ дай B метрах)
Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных.
Площадь квадрата: У нас есть квадрат с площадью 9 квадратных метров. Чтобы найти длину стороны квадрата, используем формулу площади квадрата:
\[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны.
Подставим значение площади:
\[ 9 = a^2 \]
Теперь найдем длину стороны \( a \):
\[ a = \sqrt{9} = 3 \text{ метра} \]
Это означает, что длина стороны квадрата равна 3 метра.
Перевод метров в сантиметры: Чтобы удобнее работать с размерами квадратиков, переведем все в сантиметры. Мы знаем, что 1 метр = 100 см. Следовательно, сторона нашего квадрата в сантиметрах будет:
\[ 3 \text{ метра} = 3 \times 100 = 300 \text{ см} \]
Количество маленьких квадратиков: Теперь рассчитаем, сколько маленьких квадратиков со стороной 1 см помещается в квадрат размерами 300 см на 300 см. Площадь одного маленького квадратика:
\[ S_{\text{маленький}} = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ кв. см} \]
Площадь всего квадрата в квадратных сантиметрах:
\[ S_{\text{весь}} = 300 \text{ см} \times 300 \text{ см} = 90000 \text{ кв. см} \]
Теперь найдем количество маленьких квадратиков:
\[ N = \frac{S_{\text{весь}}}{S_{\text{маленький}}} = \frac{90000 \text{ кв. см}}{1 \text{ кв. см}} = 90000 \]
Длина полосы: Теперь, если мы выложили все эти квадратики в одну полосу, то длину этой полосы можно представить как количество маленьких квадратиков, умноженное на длину стороны одного квадратика (которая равна 1 см):
\[ L = N \times 1 \text{ см} = 90000 \text{ см} \]
Переведем длину полосы из сантиметров в метры:
\[ L_{\text{метры}} = \frac{90000 \text{ см}}{100} = 900 \text{ метров} \]
Таким образом, длина полосы, выложенной из маленьких квадратиков, равна 900 метров.
