Решите уравнение: a) (2x+1)(x-3)--6; 5) (x+3)-5x(x-2)-10(2x + 1); n)-2x(x-1)-5

Давайте по очереди решим каждую из задач. ### Задача 1: **Уравнение:** (2x + 1)(x - 3) - 6 = 0 **Шаг 1: Раскроем скобки.** Для этого используем распределительное свойство: (2x + 1)(x - 3) = 2x*x - 2x*3 + 1*x - 1*3 = 2x^2 - 6x + x - 3 = 2x^2 - 5x - 3. **Шаг 2: Упростим уравнение.** Теперь с учетом -6, у нас получается: 2x^2 - 5x - 3 - 6 = 0 2x^2 - 5x - 9 = 0. **Шаг 3: Решим квадратное уравнение.** Используем формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 2, b = -5, c = -9. Сначала находим дискриминант: D = (-5)² - 4*2*(-9) = 25 + 72 = 97. Теперь подставляем значения в формулу: x = (5 ± √97) / 4. Это два корня уравнения. --- ### Задача 2: **Уравнение:** (x + 3) - 5x(x - 2) - 10(2x + 1) = 0 **Шаг 1: Раскроем скобки.** Раскроем все множители: - 5x(x - 2) = 5x² - 10x, - 10(2x + 1) = 20x + 10. Теперь подставим это в уравнение: (x + 3) - (5x² - 10x) - (20x + 10) = 0. **Шаг 2: Упрощаем уравнение.** x + 3 - 5x² + 10x - 20x - 10 = 0 -5x² + (1 + 10 - 20)x - 7 = 0 -5x² - 9x - 7 = 0. **Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду.** Умножим всё уравнение на -1: 5x² + 9x + 7 = 0. **Шаг 4: Найдем дискриминант и решим уравнение.** D = 9² - 4*5*7 = 81 - 140 = -59. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. --- ### Задача 3: **Уравнение:** -2x(x - 1) - 5 = 0 **Шаг 1: Раскроем скобки.** -2x(x - 1) = -2x² + 2x. Подставим это в уравнение: -2x² + 2x - 5 = 0. **Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду.** Умножим всё уравнение на -1: 2x² - 2x + 5 = 0. **Шаг 3: Найдем дискриминант и решим уравнение.** D = (-2)² - 4*2*5 = 4 - 40 = -36. Так как дискриминант отрицательный, уравнение также не имеет действительных корней. --- **Итоги:** 1. Уравнение (2x + 1)(x - 3) - 6 = 0 имеет два корня: x = (5 ± √97) / 4. 2. Уравнение (x + 3) - 5x(x - 2) - 10(2x + 1) = 0 не имеет действительных корней. 3. Уравнение -2x(x - 1) - 5 = 0 не имеет действительных корней.