22⅔ + s=34⅙

Для решения задачи \(22\frac{2}{3} + s = 34\frac{1}{6}\), начнём с приведением смешанных чисел к неправильным дробям, чтобы упростить вычисления.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. \(22\frac{2}{3}\):

   • Чтобы преобразовать \(22\frac{2}{3}\) в неправильную дробь, сначала умножим целую часть на знаменатель дробной части: \[ 22 \times 3 = 66 \]
   • Затем добавим числитель дробной части: \[ 66 + 2 = 68 \]
   • Получаем неправильную дробь: \[ 22\frac{2}{3} = \frac{68}{3} \]

2. \(34\frac{1}{6}\):

   • Аналогично преобразуем \(34\frac{1}{6}\): \[ 34 \times 6 = 204 \]
   • Добавляем числитель: \[ 204 + 1 = 205 \]
   • Получаем неправильную дробь: \[ 34\frac{1}{6} = \frac{205}{6} \]

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение

Теперь перепишем уравнение с использованием неправильных дробей: \[ \frac{68}{3} + s = \frac{205}{6} \]

Шаг 3: Изолируем \(s\)

Чтобы найти \(s\), необходимо вычесть \(\frac{68}{3}\) из обеих сторон уравнения: \[ s = \frac{205}{6} - \frac{68}{3} \]

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей \(6\) и \(3\) — это \(6\). Преобразуем \(\frac{68}{3}\) к знаменателю \(6\): \[ \frac{68}{3} = \frac{68 \times 2}{3 \times 2} = \frac{136}{6} \]

Теперь можем вычитать: \[ s = \frac{205}{6} - \frac{136}{6} \]

Шаг 5: Вычитание дробей

Вычтем числители, оставляя знаменатель прежним: \[ s = \frac{205 - 136}{6} = \frac{69}{6} \]

Шаг 6: Преобразование обратно в смешанное число

Тепер преобразуем \(\frac{69}{6}\) обратно в смешанное число:

• Делим \(69\) на \(6\): \[ 69 \div 6 = 11 \quad (\text{целая часть}) \] Остаётся остаток: \[ 69 - (11 \times 6) = 3 \quad (\text{остаток}) \]
• Смешанное число будет: \[ s = 11\frac{3}{6} \]

Упрощаем дробь \(\frac{3}{6}\): \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Следовательно: \[ s = 11\frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, решение задачи — это: \[ s = 11\frac{1}{2} \]