22⅔ + s=34⅙

Для решения задачи \(22\frac{2}{3} + s = 34\frac{1}{6}\), начнём с приведением смешанных чисел к неправильным дробям, чтобы упростить вычисления. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **\(22\frac{2}{3}\)**: - Чтобы преобразовать \(22\frac{2}{3}\) в неправильную дробь, сначала умножим целую часть на знаменатель дробной части: \[ 22 \times 3 = 66 \] - Затем добавим числитель дробной части: \[ 66 + 2 = 68 \] - Получаем неправильную дробь: \[ 22\frac{2}{3} = \frac{68}{3} \] 2. **\(34\frac{1}{6}\)**: - Аналогично преобразуем \(34\frac{1}{6}\): \[ 34 \times 6 = 204 \] - Добавляем числитель: \[ 204 + 1 = 205 \] - Получаем неправильную дробь: \[ 34\frac{1}{6} = \frac{205}{6} \] ### Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в уравнение Теперь перепишем уравнение с использованием неправильных дробей: \[ \frac{68}{3} + s = \frac{205}{6} \] ### Шаг 3: Изолируем \(s\) Чтобы найти \(s\), необходимо вычесть \(\frac{68}{3}\) из обеих сторон уравнения: \[ s = \frac{205}{6} - \frac{68}{3} \] ### Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю Общий знаменатель для дробей \(6\) и \(3\) — это \(6\). Преобразуем \(\frac{68}{3}\) к знаменателю \(6\): \[ \frac{68}{3} = \frac{68 \times 2}{3 \times 2} = \frac{136}{6} \] Теперь можем вычитать: \[ s = \frac{205}{6} - \frac{136}{6} \] ### Шаг 5: Вычитание дробей Вычтем числители, оставляя знаменатель прежним: \[ s = \frac{205 - 136}{6} = \frac{69}{6} \] ### Шаг 6: Преобразование обратно в смешанное число Тепер преобразуем \(\frac{69}{6}\) обратно в смешанное число: - Делим \(69\) на \(6\): \[ 69 \div 6 = 11 \quad (\text{целая часть}) \] Остаётся остаток: \[ 69 - (11 \times 6) = 3 \quad (\text{остаток}) \] - Смешанное число будет: \[ s = 11\frac{3}{6} \] Упрощаем дробь \(\frac{3}{6}\): \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Следовательно: \[ s = 11\frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, решение задачи — это: \[ s = 11\frac{1}{2} \]