По реке плывет дубовое бревно (плотность 800 кг/м³) длиной 1,5 м и радиусом 15 см. Найдите массу бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами. Ответ округлите до целых.
В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Для решения задачи нам нужно найти массу бобра, который может стоять на бревне, не погружая его в воду. Мы начнем с определения объема бревна, воспользуемся формулой для объема цилиндра, а затем найдем его массу.
1. **Определим объем бревна:**
Формула для объема цилиндра:
\[
V = \pi r^2 h
\]
где \( r \) — радиус, \( h \) — высота (длина) цилиндра.
В нашем случае:
- Радиус \( r = 15 \) см = 0,15 м
- Длина \( h = 1,5 \) м
Подставляем значения в формулу:
\[
V = \pi (0,15)^2 (1,5)
\]
\[
V = \pi (0,0225) (1,5) = \pi (0,03375) \approx 0,1061 \text{ м}^3
\]
2. **Плотность бревна:**
Плотность бревна \( \rho = 800 \) кг/м³.
3. **Находим массу бревна:**
Масса \( m \) рассчитывается по формуле:
\[
m = \rho V
\]
Подставляем значения:
\[
m = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 0,1061 \, \text{м}^3 \approx 84,88 \, \text{кг}
\]
4. **Условие плавучести:**
Масса бобра \( m_b \) не должна превышать массу вытесненной воды. Поскольку бревно плавает, оно вытесняет объем воды, равный своему объему.
Плотность воды \( \approx 1000 \) кг/м³, следовательно, масса вытесненной воды:
\[
m_{water} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,1061 \, \text{м}^3 \approx 106,1 \, \text{кг}
\]
Таким образом, максимальная масса бобра, чтобы оставаться с сухими лапами:
\[
m_b \leq m_{water} - m
\]
\[
m_b \leq 106,1 \, \text{кг} - 84,88 \, \text{кг} \approx 21,22 \, \text{кг}
\]
5. **Округляем до целых:**
Ответ:
\[
21
\]
Запишите в ответ только число: **21**.
