Из двух посёлков, расстояние между которыми 465 км, одновременно выехали на навстречу друг другу два автобуса и встретились через три часа. Один автобус шёл со скоростью 85 километров в час. С какой скоростью шёл второй автобус? Решение

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость второго автобуса как \( v \) (в км/ч). Согласно условию, первый автобус двигался со скоростью 85 км/ч и встречался со вторым автобусом через 3 часа. За это время каждый автобус проехал определенное расстояние: 1. Расстояние, которое проехал первый автобус: \[ d_1 = 85 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 255 \, \text{км} \] 2. Расстояние, которое проехал второй автобус: \[ d_2 = v \times 3 \, \text{ч} \] Поскольку оба автобуса встретились, сумма расстояний, которые они проехали, равна общему расстоянию между посёлками, то есть 465 км: \[ d_1 + d_2 = 465 \, \text{км} \] Подставляем выражение для \( d_2 \): \[ 255 \, \text{км} + v \times 3 \, \text{ч} = 465 \, \text{км} \] Теперь решим это уравнение для \( v \): \[ v \times 3 \, \text{ч} = 465 \, \text{км} - 255 \, \text{км} \] \[ v \times 3 \, \text{ч} = 210 \, \text{км} \] \[ v = \frac{210 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 70 \, \text{км/ч} \] Таким образом, скорость второго автобуса составила 70 км/ч.