Шар радиусом 70 пересечён плоскости на расстоянии 40 от центра шара. Найдите радиус сечения и его площадь

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться свойствами пересечения шара с плоскостью. Поскольку плоскость находится на расстоянии 40 от центра шара, она проходит через центр шара и образует перпендикулярный с центральным лучом шара луч. Также известно, что центральный луч перпендикулярен плоскости. Радиус сечения можно найти по формуле Пифагора: r^2 = R^2 - d^2, где r - радиус сечения, R - радиус шара, d - расстояние от центра шара до плоскости. Подставляя известные значения, получаем: r^2 = 70^2 - 40^2. После вычислений, радиус сечения будет равен корню из значения r^2. Далее, чтобы найти площадь сечения, можно воспользоваться формулой площади круга: S = πr^2. Вычислив радиус сечения, вам останется только подставить его в формулу для площади круга, чтобы получить искомое значение площади сечения.