Акционер подсчитал и выяснил, что средняя цена его акции равна 288 рублей с копейками. Тогда Б. купил ещё одну акцию за 500 р, но средняя цена его акций всё равно не достигла 320…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( n \) — количество акций, которые были у Б. до покупки последней акции.
   • Средняя цена акций до покупки последней акции равна 288 рублей.
   • Сумма цен акций до покупки = \( 288n \).

2. После покупки:

   • Б. купил дополнительную акцию за 500 рублей.
   • Теперь общее количество акций = \( n + 1 \).
   • Общая сумма цен акций = \( 288n + 500 \).

3. Сравним среднюю цену:

   • По условию, средняя цена акций после покупки составляет менее 320 рублей.
   • Формула для средней цены после покупки выглядит следующим образом: \[ \text{Средняя цена} = \frac{\text{Общая сумма}}{\text{Количество акций}} = \frac{288n + 500}{n + 1} \]

4. Создадим неравенство:

   • Запишем неравенство на основании условия задачи: \[ \frac{288n + 500}{n + 1} < 320 \]

5. Перемножим обе стороны на \( n + 1 \) (предполагая, что \( n + 1 > 0 \), что у нас корректно): \[ 288n + 500 < 320(n + 1) \]

6. Раскроем скобки: \[ 288n + 500 < 320n + 320 \]

7. Упростим неравенство: \[ 500 - 320 < 320n - 288n \] \[ 180 < 32n \]

8. Решим неравенство: \[ n > \frac{180}{32} = 5.625 \] Так как количество акций \( n \) должно быть целым числом, поэтому: \[ n \geq 6 \]

Таким образом, наименьшее количество акций, которые могли быть у Б. до покупки последней акции, равно 6.

Итак, ответ на задачу: 6 акций.