Рассчитай массу радиоактивного препарата (иридий) через 115 дней (дня, день) с периодом полураспада 74 дня, учитывая первоначальное значение его массы 9 кг. 1 Справочные данные:…

Для решения данной задачи используем формулу для расчета массы радиоактивного препарата с учетом его периода полураспада.

1. Определим основные параметры:

   • Начальная масса (\( m_0 \)) = 9 кг
   • Период полураспада (\( T_{1/2} \)) = 74 дня
   • Время (\( t \)) = 115 дней

2. Используем формулу для расчета оставшейся массы радиоактивного вещества:

   Формула для расчета массы радиоактивного вещества в момент времени \( t \) выглядит так: \[ m = m_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]

3. Подставим известные значения в формулу: \[ m = 9 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{115}{74}} \]

4. Выполним расчет показателя степени: \[ \frac{115}{74} \approx 1.5534 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ m = 9 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{1.5534} \]

5. Вычислим значение \( \left( \frac{1}{2} \right)^{1.5534} \): Используя калькулятор или таблицы, получим: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^{1.5534} \approx 0.3497 \]

6. Теперь рассчитаем массу: \[ m \approx 9 \cdot 0.3497 \approx 3.1473 \text{ кг} \]

7. Округлим ответ до десятых: \[ m \approx 3.1 \text{ кг} \]

Таким образом, масса радиоактивного препарата (иридия) через 115 дней составит approximately 3.1 кг.