На промежутке 1;2 по определению обсолютной велечины

Чтобы понять, как найти абсолютную величину на промежутке \([1, 2]\), давайте последовательно разберем основные понятия и шаги.

Что такое абсолютная величина?

Абсолютная величина числа \(x\) обозначается как \(|x|\) и определяется следующим образом:

• Если \(x\) положительное или равно нулю, то \(|x| = x\).
• Если \(x\) отрицательное, то \(|x| = -x\).

Таким образом, абсолютная величина представляет собой расстояние числа от нуля на числовой прямой, и всегда является неотрицательной.

Определение абсолютной величины на промежутке

Промежуток \([1, 2]\) включает все числа от 1 до 2, включая 1 и 2. На этом промежутке все числа положительные, следовательно, для любого числа \(x\) из этого промежутка справедливо:

\[ |x| = x \]

Применение к задаче

Таким образом, для чисел из промежутка \([1, 2]\) мы имеем:

• \(|1| = 1\)
• \(|1.5| = 1.5\)
• \(|2| = 2\)

И для любого другого значения \(x\) из указанного промежутка:

\[ |x| = x \quad (x \in [1, 2]) \]

Результат

Таким образом, абсолютная величина любого числа на промежутке \([1, 2]\) является самим этим числом. Если бы нам нужно было указать это формально, мы можем записать:

\[ |x| = x \quad \text{для всех } x \in [1, 2] \]

Заключение

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять определение абсолютной величины на заданном промежутке. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи по этой теме, не стесняйтесь задавать!