В графе 56 вершин. Любые две вершины соединены ровно одним ребром. Не пользуясь изображением, определи количество рёбер в таком графе.

Для нахождения количества рёбер в полном графе \( K_n \), где \( n \) — это количество вершин, можно воспользоваться формулой:

\[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( E \) — это количество рёбер, а \( n \) — количество вершин.

В вашей задаче:

• \( n = 56 \)

Теперь подставим значение \( n \) в формулу:

1. Сначала найдём \( n - 1 \): \[ n - 1 = 56 - 1 = 55 \]

2. Умножим \( n \) на \( n - 1 \): \[ n(n - 1) = 56 \cdot 55 = 3080 \]

3. Теперь разделим результат на 2, чтобы получить количество рёбер: \[ E = \frac{3080}{2} = 1540 \]

Таким образом, в графе с 56 вершинами количество рёбер составляет 1540.

Пошагово мы использовали формулу для вычисления количества рёбер в полном графе, что является стандартным подходом в комбинаторике.