(x-4) (x+7)

Давайте разберем выражение \((x-4)(x+7)\) и выполним его умножение, чтобы понять, как это делается шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскройте скобки Мы используем метод распределения (или правило "умножения многочленов"), чтобы умножить два двухчлена. \[ (x-4)(x+7) = x \cdot (x+7) - 4 \cdot (x+7) \] ### Шаг 2: Умножьте каждый член Теперь умножим первый двучлен на второй: 1. Умножаем \(x\) на \(x+7\): \[ x \cdot x + x \cdot 7 = x^2 + 7x \] 2. Умножаем \(-4\) на \(x+7\): \[ -4 \cdot x - 4 \cdot 7 = -4x - 28 \] ### Шаг 3: Соберите все вместе Теперь объединим все полученные результаты: \[ (x^2 + 7x) + (-4x - 28) \] ### Шаг 4: Подберите подобные члены Теперь собираем подобные члены (члены с \(x\)): \[ x^2 + (7x - 4x) - 28 = x^2 + 3x - 28 \] ### Ответ Таким образом, результатом умножения выражения \((x-4)(x+7)\) является: \[ x^2 + 3x - 28 \] ### Резюме Мы разложили выражение на множители, умножили их и упростили, собрав подобные члены. Это основной метод для работы с многочленами в алгебре. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим понятиям, не стесняйтесь спрашивать!