(x-4) (x+7)
Давайте разберем выражение \((x-4)(x+7)\) и выполним его умножение, чтобы понять, как это делается шаг за шагом.
Шаг 1: Раскройте скобки
Мы используем метод распределения (или правило "умножения многочленов"), чтобы умножить два двухчлена.
\[ (x-4)(x+7) = x \cdot (x+7) - 4 \cdot (x+7) \]
Шаг 2: Умножьте каждый член
Теперь умножим первый двучлен на второй:
Умножаем \(x\) на \(x+7\): \[ x \cdot x + x \cdot 7 = x^2 + 7x \]
Умножаем \(-4\) на \(x+7\): \[ -4 \cdot x - 4 \cdot 7 = -4x - 28 \]
Шаг 3: Соберите все вместе
Теперь объединим все полученные результаты:
\[ (x^2 + 7x) + (-4x - 28) \]
Шаг 4: Подберите подобные члены
Теперь собираем подобные члены (члены с \(x\)):
\[ x^2 + (7x - 4x) - 28 = x^2 + 3x - 28 \]
Ответ
Таким образом, результатом умножения выражения \((x-4)(x+7)\) является:
\[ x^2 + 3x - 28 \]
Резюме
Мы разложили выражение на множители, умножили их и упростили, собрав подобные члены. Это основной метод для работы с многочленами в алгебре. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим понятиям, не стесняйтесь спрашивать!
