Для понимания задачи о силе кулоновского взаимодействия зарядов, давайте вспомним закон Кулона. Этот закон описывает силу, с которой два заряда взаимодействуют друг с другом. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
В вашей задаче нам известно, что начальная сила взаимодействия ( F_{initial} = 0,1 , Н ).
Теперь, если каждый из зарядов станет в 2 раза меньше, мы можем записать это так:
- Новый заряд первого шара: ( q'_1 = \frac{q_1}{2} )
- Новый заряд второго шара: ( q'_2 = \frac{q_2}{2} )
Подставляя новые значения зарядов в формулу:
[ F' = k \cdot \frac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2} = k \cdot \frac{|\frac{q_1}{2} \cdot \frac{q_2}{2}|}{r^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4 \cdot r^2} ]
Обратите внимание на то, что сила взаимодействия уменьшилась в 4 раза, потому что:
- ( \frac{1}{4} ) — это результат того, что каждый из зарядов уменьшился в 2 раза, а мы умножаем их величины.
Таким образом, новая сила:
[ F' = \frac{F_{initial}}{4} = \frac{0,1 , Н}{4} = 0,025 , Н ]
Таким образом, при уменьшении заряда каждого шара в 2 раза и при неизменном расстоянии между ними, сила кулоновского взаимодействия этих шаров составит 0,025 Н.
