Шарик, подвешенный на нити, совершает свободные незатухающие колебания. Известно, что потенциальная энергия шарика в положении 1 равна 22 Дж. Чему равна кинетическая энергия…

Для решения этой задачи воспользуемся основами физики, касающимися законов сохранения энергии.

Шаг 1: Понимание принципа сохранения энергии

Когда шарик совершает колебания, его энергия сохраняется. Это означает, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной в процессе колебаний. При этом в одном положении (например, в положении 1) потенциальная энергия будет максимальной, а кинетическая — минимальной (или равна нулю), а в другом положении (например, в положении 2) потенциальная энергия будет минимальной, а кинетическая максимальной.

Шаг 2: Определение закона сохранения энергии

Запись сохранения энергии выглядит следующим образом:

\[ E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = \text{const} \]

где:

• \( E_{\text{пот}} \) — потенциальная энергия,
• \( E_{\text{кин}} \) — кинетическая энергия.

Шаг 3: Применение к конкретной задаче

В данной задаче нам известно, что в положении 1 потенциальная энергия шарика равна 22 Дж. Это значит, что:

\[ E_{\text{пот}}(1) = 22 \, \text{Дж} \] \[ E_{\text{кин}}(1) = 0 \, \text{Дж} \]

Теперь, в положении 2, пусть потенциальная энергия равна \( E_{\text{пот}}(2) \), а кинетическая энергия \( E_{\text{кин}}(2) \). Тогда по закону сохранения энергии мы имеем:

\[ E_{\text{пот}}(1) + E_{\text{кин}}(1) = E_{\text{пот}}(2) + E_{\text{кин}}(2) \] \[ 22 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж} = E_{\text{пот}}(2) + E_{\text{кин}}(2) \]

Шаг 4: Определение кинетической энергии в положении 2

В положении 2 потенциальная энергия может быть равна нулю (например, в самой нижней точке колебаний). Если это так, то:

\[ E_{\text{пот}}(2) = 0 \, \text{Дж} \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 22 \, \text{Дж} = 0 + E_{\text{кин}}(2) \] Значит:

\[ E_{\text{кин}}(2) = 22 \, \text{Дж} \]

Ответ

Кинетическая энергия шарика в положении 2 равна 22 Дж.