Герда поливала цветы на балконе. Несколько капель упали вниз. Найдите высоту, с которой упала капля, если последние 0,3 м она прошла за 0,05 с. Ускорение свободного падения…

Чтобы решить задачу, используем формулу движения, описывающую свободное падение:

1. Формула для перемещения при равномерном ускорении:
   \[ h = v_0 t + \frac{gt^2}{2} \] Где:

   • \( h \) — высота (перемещение) в метрах,
   • \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае равна 0, поскольку капля падает вниз),
   • \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
   • \( t \) — время в секундах (0,05 с).

2. Находим перемещение за последние 0,3 м:
   Так как мы знаем, что капля прошла последние 0,3 м за 0,05 с, сначала найдем скорость, с которой капля проходила это расстояние.

   По формуле: \[ v = g \cdot t = 10 \cdot 0,05 = 0,5 \text{ м/с} \]

3. Теперь найдем высоту, с которой падала капля.
   Мы знаем, что последнюю часть пути она прошла за 0,05 с, используя формулу: \[ h_{\text{последний}} = \frac{v^2}{2g} \]

   Подставляем значения: \[ h_{\text{последний}} = \frac{(0,5)^2}{2 \cdot 10} = \frac{0,25}{20} = 0,0125 \text{ м} \]

4. Считаем полную высоту:
   Поскольку это только последняя часть падения, чтобы найти полную высоту, используем также формулу: \[ h = h_{\text{последний}} + h_{\text{первый}} \] Но сначала найдем \( h_{\text{первый}} \) — высоту, с которой капля падала до момента, когда достигла скорости 0,5 м/с. Мы знаем, что: \[ v^2 = v_0^2 + 2g h \] Теперь подставим значения: \[ (0,5)^2 = 0 + 2 \cdot 10 \cdot h_{\text{первый}} \] \[ 0,25 = 20h_{\text{первый}} \] \[ h_{\text{первый}} = 0,25/20 = 0,0125 \text{ м} \]

5. Теперь сложим:
   Полная высота будет: \[ H = h_{\text{первый}} + h_{\text{последний}} = 0,0125 + 0,3 = 0,3125 \]

Ответ — высота с которой капля упала равна 0,3125 м.

Итого, для ответа на вопрос необходимо только число:
0.3125