Герда поливала цветы на балконе. Несколько капель упали вниз. Найдите высоту, с которой упала капля, если последние 0,3 м она прошла за 0,05 с. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.
В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Чтобы решить задачу, используем формулу движения, описывающую свободное падение:
1. **Формула для перемещения при равномерном ускорении:**
\[
h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}
\]
Где:
- \( h \) — высота (перемещение) в метрах,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае равна 0, поскольку капля падает вниз),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
- \( t \) — время в секундах (0,05 с).
2. **Находим перемещение за последние 0,3 м:**
Так как мы знаем, что капля прошла последние 0,3 м за 0,05 с, сначала найдем скорость, с которой капля проходила это расстояние.
По формуле:
\[
v = g \cdot t = 10 \cdot 0,05 = 0,5 \text{ м/с}
\]
3. **Теперь найдем высоту, с которой падала капля.**
Мы знаем, что последнюю часть пути она прошла за 0,05 с, используя формулу:
\[
h_{\text{последний}} = \frac{v^2}{2g}
\]
Подставляем значения:
\[
h_{\text{последний}} = \frac{(0,5)^2}{2 \cdot 10} = \frac{0,25}{20} = 0,0125 \text{ м}
\]
4. **Считаем полную высоту:**
Поскольку это только последняя часть падения, чтобы найти полную высоту, используем также формулу:
\[
h = h_{\text{последний}} + h_{\text{первый}}
\]
Но сначала найдем \( h_{\text{первый}} \) — высоту, с которой капля падала до момента, когда достигла скорости 0,5 м/с.
Мы знаем, что:
\[
v^2 = v_0^2 + 2g h
\]
Теперь подставим значения:
\[
(0,5)^2 = 0 + 2 \cdot 10 \cdot h_{\text{первый}}
\]
\[
0,25 = 20h_{\text{первый}}
\]
\[
h_{\text{первый}} = 0,25/20 = 0,0125 \text{ м}
\]
5. **Теперь сложим:**
Полная высота будет:
\[
H = h_{\text{первый}} + h_{\text{последний}} = 0,0125 + 0,3 = 0,3125
\]
Ответ — высота с которой капля упала равна 0,3125 м.
Итого, для ответа на вопрос необходимо только число:
**0.3125**
