Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Чтобы найти площадь неправильной фигуры, вырезанной из картона, используя данные о массе и другом прямоугольнике, выполняем следующие шаги:

Шаг 1: Найти площадь прямоугольника

Давайте начнем с вычисления площади прямоугольника, который подарила Синеглазка.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В нашем случае:

• Длина = 10 см
• Ширина = 15 см

Таким образом, \[ \text{Площадь} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2. \]

Шаг 2: Определить плотность картона

Теперь нам нужно определить плотность картона. Плотность (\( \rho \)) картонного прямоугольника рассчитывается как масса деленная на площадь: \[ \rho = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}}. \]

Из условия знаем, что масса коробки из картона равна 19.5 г, а площадь 150 см². Подставим эти значения в формулу: \[ \rho_{\text{прямоугольник}} = \frac{19.5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} = 0.13 \, \text{г/см}^2. \]

Шаг 3: Найти площадь неправильной фигуры

Теперь мы можем использовать плотность, чтобы найти площадь неправильной фигуры. Для этого воспользуемся формулой: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{масса фигуры}}{\rho}, \] где:

• Масса фигуры = 13.7 г,
• Плотность = 0.13 г/см².

Теперь подставим значения в формулу: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13.7 \, \text{г}}{0.13 \, \text{г/см}^2} \approx 105.38 \, \text{см}^2. \]

Шаг 4: Округление

Округлим результат до десятых: \[ \text{Площадь фигуры} \approx 105.4 \, \text{см}^2. \]

Ответ

Таким образом, желаемая площадь неправильной фигуры составляет 105.4 см².