Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона. Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см2, округлив результат до десятых.

Чтобы найти площадь неправильной фигуры, вырезанной из картона, используя данные о массе и другом прямоугольнике, выполняем следующие шаги: ### Шаг 1: Найти площадь прямоугольника Давайте начнем с вычисления площади прямоугольника, который подарила Синеглазка. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] В нашем случае: - Длина = 10 см - Ширина = 15 см Таким образом, \[ \text{Площадь} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2. \] ### Шаг 2: Определить плотность картона Теперь нам нужно определить плотность картона. Плотность (\( \rho \)) картонного прямоугольника рассчитывается как масса деленная на площадь: \[ \rho = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}}. \] Из условия знаем, что масса коробки из картона равна 19.5 г, а площадь 150 см². Подставим эти значения в формулу: \[ \rho_{\text{прямоугольник}} = \frac{19.5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} = 0.13 \, \text{г/см}^2. \] ### Шаг 3: Найти площадь неправильной фигуры Теперь мы можем использовать плотность, чтобы найти площадь неправильной фигуры. Для этого воспользуемся формулой: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{масса фигуры}}{\rho}, \] где: - Масса фигуры = 13.7 г, - Плотность = 0.13 г/см². Теперь подставим значения в формулу: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13.7 \, \text{г}}{0.13 \, \text{г/см}^2} \approx 105.38 \, \text{см}^2. \] ### Шаг 4: Округление Округлим результат до десятых: \[ \text{Площадь фигуры} \approx 105.4 \, \text{см}^2. \] ### Ответ Таким образом, желаемая площадь неправильной фигуры составляет **105.4 см²**.