(5/32-1/16):5/32

Давайте решим задачу \( \left(\frac{5}{32} - \frac{1}{16}\right) : \frac{5}{32} \) и разберем каждую часть по шагам. ### Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок Нам нужно сначала решить \( \frac{5}{32} - \frac{1}{16} \). Для этого мы должны привести дроби к общему знаменателю. - **Знаменатель 1:** \(32\) - **Знаменатель 2:** \(16\) Найдем общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет \(32\), потому что \(32\) является кратным \(16\). Теперь преобразуем вторую дробь: \[ \frac{1}{16} = \frac{1 \times 2}{16 \times 2} = \frac{2}{32} \] ### Шаг 2: Выполним вычитание Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем их вычитать: \[ \frac{5}{32} - \frac{2}{32} = \frac{5 - 2}{32} = \frac{3}{32} \] ### Шаг 3: Теперь делим на \( \frac{5}{32} \) Теперь у нас получается выражение \( \frac{3}{32} : \frac{5}{32} \). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй: \[ \frac{3}{32} \div \frac{5}{32} = \frac{3}{32} \times \frac{32}{5} \] ### Шаг 4: Упрощаем При умножении дробей мы можем сократить одинаковые множители. В данном случае \( 32 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ \frac{3 \times 32}{32 \times 5} = \frac{3}{5} \] ### Итог Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \left(\frac{5}{32} - \frac{1}{16}\right) : \frac{5}{32} = \frac{3}{5} \] Это решение наглядно показывает, как при вычитании дробей нужно приводить их к общему знаменателю, а затем для деления дробей — умножать на обратную величину.