1. О каких моделях идет речь в следующих заданиях для младших школьников: a) «Запиши решение задачи в виде числового выражения»; б) «Нарисуй схему, она поможет решить задачу»; в) «Запиши условие задачи в виде таблицы. Это поможет тебе решить задачу». 2. Выделите в каждой из следующих задач объекты, условия, требования и для каждой постройте вспомогательную модель: a) «Мальвине подарили связку шаров двух цветов: голубого и розового. Розовых шаров в 3 раза больше, чем голубых. Сколько всего шаров было в связке, если голубых 4 шара?»; б) «У Буратино 15 книг, это на 3 книги больше, чем у Пьеро. Сколько книг у Пьеро?»; в) «В одной коробке было 10 кг конфет, во второй - в 2 раза меньше, а в третьей - на 3 кг конфет меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет было в трех коробках?»;

Давайте подробно разберем приведенные задачи и выделим все важные элементы, чтобы понять, как решать их и какие модели применять. ### 1. Модели для заданий: a) **Модель числового выражения**: Это модель, позволяющая записать решение задачи в виде математического выражения. Обычно используется для формул, равенств и операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. b) **Схема**: Схема может представлять собой графическое изображение элементов задачи. Она помогает визуализировать условия задачи, объекты и их взаимосвязи, что облегчает понимание и решение. c) **Таблица**: Таблица структурирует информацию и помогает организовать данные. В таблице можно записать объекты задачи, их количество и связи между ними. Это помогает наглядно видеть, что известно, а что нужно найти. ### 2. Выделение объектов, условий и требований: #### Задача а: **Условие задачи**: «Мальвине подарили связку шаров двух цветов: голубого и розового. Розовых шаров в 3 раза больше, чем голубых. Сколько всего шаров было в связке, если голубых 4 шара?» - **Объекты**: голубые шары, розовые шары. - **Условия**: голубых шаров 4, розовых шаров в 3 раза больше, чем голубых. - **Требование**: найти общее количество шаров. **Вспомогательная модель**: 1. Запишем количество голубых шаров: \( G = 4 \). 2. Находим количество розовых шаров: \[ R = 3 \cdot G = 3 \cdot 4 = 12 \] 3. Общее количество шаров: \[ T = G + R = 4 + 12 = 16 \] #### Задача б: **Условие задачи**: «У Буратино 15 книг, это на 3 книги больше, чем у Пьеро. Сколько книг у Пьеро?» - **Объекты**: книги у Буратино и книги у Пьеро. - **Условия**: у Буратино 15 книг, на 3 книги больше, чем у Пьеро. - **Требование**: найти, сколько книг у Пьеро. **Вспомогательная модель**: 1. Обозначим количество книг у Пьеро как \( P \). 2. Запишем условие: \[ B = P + 3, \] где \( B = 15 \) (книги у Буратино). 3. Подставляем: \[ 15 = P + 3 \] 4. Выразим \( P \): \[ P = 15 - 3 = 12 \] #### Задача в: **Условие задачи**: «В одной коробке было 10 кг конфет, во второй - в 2 раза меньше, а в третьей - на 3 кг конфет меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет было в трех коробках?» - **Объекты**: конфеты в трех коробках. - **Условия**: - В первой коробке 10 кг. - Во второй коробке конфет в 2 раза меньше, чем в первой. - В третьей коробке на 3 кг меньше, чем во второй. - **Требование**: найти общее количество конфет. **Вспомогательная модель**: 1. В первой коробке: \( C_1 = 10 \) кг 2. Во второй коробке: \[ C_2 = \frac{C_1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ кг} \] 3. В третьей коробке: \[ C_3 = C_2 - 3 = 5 - 3 = 2 \text{ кг} \] 4. Общее количество конфет: \[ T = C_1 + C_2 + C_3 = 10 + 5 + 2 = 17 \text{ кг} \] Каждую из задач можно проиллюстрировать схематически или с помощью таблицы, чтобы еще лучше организовать данные. Понимание этих принципов поможет вам решать более сложные задачи в будущем.