Реши

Чтобы найти объем налитой жидкости в конусе, нужно использовать отношение объема и высоты для подобных тел. Давайте разберемся, как это сделать. ### Шаги решения: 1. **Даны параметры:** - Объем полного конуса \( V = 1944 \) мл - Уровень жидкости составляет \( \frac{1}{6} \) от высоты полного конуса. 2. **Вспомним формулу объема конуса:** \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса. 3. **Найдем объем жидкости:** Если уровень жидкости составляет \( \frac{1}{6} \) от высоты полного конуса, то радиус в этом уровне тоже будет составлять \( \frac{1}{6} \) от полного радиуса из-за пропорциональности (конус подобен маленькому конусу жидкости). 4. **Формула объема для подобного конуса:** Объем части конуса, заполненной жидкостью, равен: \[ V_{\text{жидкости}} = V \left(\frac{1}{n}\right)^3 \] где \( n = 6 \). 5. **Подставим значения:** \[ V_{\text{жидкости}} = 1944 \times \left(\frac{1}{6}\right)^3 = 1944 \times \frac{1}{216} \] 6. **Вычислим объем жидкости:** \[ V_{\text{жидкости}} = \frac{1944}{216} = 9 \, \text{мл} \] Объем налитой жидкости составляет 9 мл.